2020年九年级数学典型中考压轴题训练《相似综合》含答案 .pdfVIP

2020年九年级数学典型中考压轴题训练《相似综合》

ABCDOACBDECCFABF

1．如图，四边形内接于⊙，且对角线⊥，垂足为点，过点作⊥于点，

BDG

交于点．

EFEFAFGAEGE

（1）如图①，连接，若平分∠，求证：＝；

COABHCHACFADFBG

（2）如图②，连接并延长交于点，若为∠的平分线，＝3，且tan∠

＝，求线段AH长．

ABCABACDEBCACADEB

2．如图1，在△中，＝，点，分别是边，上的点，且∠＝∠．

ABCEBDCD

（1）求证：•＝•；

ABBCAE

（2）若＝5，＝6，求的最小值；

ABCADDEBEDECDEADBE

（3）如图2，若△为等边三角形，⊥，⊥，点在线段上，＝3，

＝4，求DE的长．

ABOABCDECDABCDFMAB

3．如图，是⊙的直径，＝10，延长弦至点，＝6，⊥于点，点在

AMEMNOBONNDME

上，＝，连接，点在半径上，＝2，∥．

E

（1）求tan∠的值；

OBGBGGDMEHGHO

（2）延长至点，使＝，连接并延长交于点，判断与⊙的位置关

系，并求MH的长．

ACBACBDAB

4．在Rt△中，∠＝90°，点为上一点．

CDABCD2ADDB

（1）如图1，若⊥，求证：＝•；

ACBCEFCDHEFBCEACF

（2）如图2，若＝，⊥于，与交于，与交于，且＝，求

的值；

ACBCHCDAHDCHDHACH

（3）如图3，若＝，点在上，且∠＝45°，＝3，直接写出tan∠

的值为．

5．定义：连结菱形的一边中点与对边的两端点的线段把它分成三个三角形，如果其中有两

个三角形相似，那么称这样的菱形为自相似菱形．

（1）判断下列命题是真命题，还是假命题？

①正方形是自相似菱形；

②有一个内角为60°的菱