江苏省无锡市江阴市第一初级中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题.docx

初三数学阶段性检测

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

1.的值等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据特殊角的三角函数值进行解答即可．

【详解】解：，故C正确．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，解题的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值．

2.若△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF=5：4，则△ABC与△DEF的周长比为（）

A.5：4 B.4：5 C.2： D.：2

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形相似比和其周长比与面积比的关系即可求出．

【详解】∵，，

∴和的相似比为，

∴和的周长比为．

故选：D．

【点睛】本题考查三角形相似的性质，掌握相似三角形的周长比等于其相似比，相似三角形的面积比等于其相似比的平方是解题关键．

3.将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】用顶点式表达式，按照抛物线平移的公式即可求解．

【详解】解：将抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度后，函数的表达式为：．

故选：D．

【点睛】主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．

4.已知⊙O的直径为4，点O到直线m的距离为3，则直线m与⊙O的位置关系是（）

A.相离 B.相交 C.相切 D.不确定

【答案】A

【解析】

【分析】根据直线与圆的位置关系：当圆心到直线的距离等于半径时，直线与圆相切；当圆心到直线的距离大于半径时，直线与圆相离；当圆心到直线的距离小于半径时，直线与圆相交；由此问题可求解．

【详解】解：由⊙O的直径为4，则圆的半径为2，点O到直线m的距离为3

可知圆心到直线的距离大于半径，

所以直线m与⊙O的位置关系是相离；

故选A．

【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，熟练掌握直线与圆的位置关系是解题的关键．

5.设A（1，y1），B（﹣2，y2）是抛物线y＝﹣（x+1）2+a上两点，则y1、y2的大小关系为（）

A.y1＜y2 B.y1＞y2 C.y1≤y2 D.y1≥y2

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数的性质得到抛物线y＝﹣（x+1）2+a的开口向下，对称轴为直线x＝﹣1，然后根据二次函数的性质即可得到结论．

【详解】解：∵抛物线y＝﹣（x+1）2+a的开口向下，对称轴为直线x＝﹣1，

∴B（﹣2，y2）关于对称轴的对称点为（0，y2），

∵﹣1＜0＜1，且在对称轴右侧，y随x的增大而减小，

∴y1＜y2．

故选A．

【点睛】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征和二次函数图象性质，解决本题的关键是要熟练掌握二次函数图象的性质．

6.下列命题正确的是（）

A.经过三个点一定可以作圆 B.直角所对的弦是直径

C.等弧所对的圆周角相等 D.三角形的内心到三角形各顶点的距离相等

【答案】C

【解析】

【分析】根据各个选项中的说法，可以判断是否正确，从而可以解答本题．

【详解】A．经过在同一条直线上的三个点不可以作圆，故选项A错误；

B．90°的圆周角所对的弦是直径，如果90度的角不是圆周角，则所对的弦不是直径，故选项B错误；

C．等弧所对的圆周角相等，故选项C正确；

D．三角形的内心到三角形三边的距离相等，但到三个顶点的距离不一定相等，故选项D错误；

故选：C．

【点睛】本题考查命题和定理，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项中的命题是否正确．

7.如图，在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题意分情况进行分析：①当a＞0时，抛物线开口向下，经过原点且对称轴为直线，②当a＜0时，抛物线开口向上，经过原点且对称轴为直线，因此选择D．

【详解】解：，

，

一次函数图象与轴的正半轴相交，

①当时，

则二次函数的图象开口向下，经过原点且对称轴为直线，

②当时，

则二次函数的图象开口向上，经过原点且对称轴为直线，

故正确；

故选：D．

【点睛】本题主要考查二次函数的图象、一次函数的图象，关键在于熟练掌握图象与系数的关系．

8.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝40°，则∠CEB的度数为（）

A.110° B.115° C.120° D.105°

【答案】A

【解析】

【分析】连接BC，根据直径所对的角等于90°，求出∠BAC，再根据外角的性质得出∠CEB的度数．

【详解】解：连接BC．

∴∠ADC＝∠B，

∵∠ADC＝40°，

∴∠B＝40°，

∵AB是⊙O的