2023年湘教版八年级下册数学第一次月考试卷-2.doc

2023年湘教版八年级下册数学第一次月考试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中有一项是符合题意的）

1．（3分）在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（）

A．75° B．60° C．45° D．30°

2．（3分）如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则图中与∠ABD互余的角有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．（3分）在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）

A．a＝3，b＝4，c＝6 B．a＝5，b＝6，c＝7

C．a＝6，b＝8，c＝9 D．a＝7，b＝24，c＝25

4．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，AB＝a，则CB等于（）

A． B．

C． D．以上结果都不对

5．（3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

6．（3分）下列说法错误的是（）

A．角平分线上的点到角的两边的距离相等

B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

C．菱形的对角线相等

D．平行四边形是中心对称图形

7．（3分）一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

8．（3分）如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌△DCF，则还需添加一个条件是（）

A．AB∥CD B．AE＝DF C．AB＝CD D．∠B＝∠D

9．（3分）如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为（）

A．13 B．17 C．20 D．26

10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD＝1，则AC的长是（）

A．2 B．2 C．4 D．4

二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

12．（3分）如图，A1，B1，C1分别是△ABC各边的中点，A2，B2，C2分别是△A1B1C1各边的中点，若△A2B2C2的周长为2cm，则△ABC的周长等于．

13．（3分）等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为．

14．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，有以下结论：①点A与点A′是对称点；②BO＝B′O；③AB∥A′B′；④∠ACB＝∠C′A′B′．其中正确结论的个数为．

15．（3分）如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A＝∠C＝100°，则∠D的度数为度．

16．（3分）在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD＝∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件，这个条件可以是（只需写出一种情况）．

17．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，BC＝，则AB＝．

18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90o，∠B＝30o，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于E，若DE＝2cm，则BC＝cm．

三、解答题（本大题有8个小题，第19～25题每小题8分，第26题10分，共66分）

19．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝12cm，BC＝16cm，求AD、CD的长．

20．（8分）已知：如图，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，∠ACB＝90°，求图形中阴影部分的面积．

21．（8分）一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时BC为0.7m．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B在水平方向上滑动了多少米？

22．（8分）如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC＝9，求AE的值．

23．（8分）如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O．

（1）求证：△ABC≌△DCB；

（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．

24．（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

25．（8分）已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，BP平分∠ABC．过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN∥BC交AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AN＝PC．

求证：AP＝AM．

26．（10分）数学兴趣小组活动时，提出了如下问题：如图1，在△ABC中若AB＝5，AC＝3，求BC边上的中线AD的