2019北师大版七年级下册数学《第5章生活中的轴对称》全章教案.pdfVIP

第五章生活中的轴对称

教材简析

本章的主要内容有轴对称和轴对称图形的概念以及它们的区别、联系；简单的轴对称图

形的性质；利用轴对称进行图案设计．

在对轴对称图象的初步认识的基础上，通过观察、认识、分析生活中的轴对称现象，研

究轴对称及其基本性质，进而动手操作利用轴对称进行图案设计．

本章是中考的必考内容，主要考查轴对称、轴对称图形的识别、线段垂直平分线的性质

及等腰三角形的判定方法与性质，考查形式灵活多样，主要有选择题、填空题和解答题，难

度不大．

教学指导

【本章重点】

1．轴对称图形的性质．

2．角平分线、线段垂直平分线及等腰三角形的性质．

【本章难点】

1．利用线段、角、等腰三角形的轴对称性解决简单的计算和书写推理的过程．

2．轴对称与轴对称图形的区别与联系．

3．利用轴对称的性质进行图案设计．

【本章思想方法】

1．体会分类讨论思想，如根据等腰三角形的特殊性，需分类讨论已知角是顶角还是底

角，已知边是腰还是底边等．

2．体会转化思想，如在利用垂直平分线的性质定理求三角形的周长时，把三角形周长

转化为已知线段的和．

课时计划

1轴对称现象1课时

2探索轴对称的性质1课时

3简单的轴对称图形3课时

4利用轴对称进行设计1课时

1轴对称现象

教学目标

一、基本目标

1．经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象共同特征的过程，进一步积累数学

活动经验和发展学生的空间观念．

2．理解轴对称图形和成轴对称的图形的定义，能够识别这些图形并能指出它们的对称

轴．

3．欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化

价值．

二、重难点目标

【教学重点】

通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单

的轴对称图形的对称轴．

【教学难点】

理解轴对称图形和轴对称的联系与区别．

教学过程

环节1自学提纲，生成问题

【5min阅读】

阅读教材P115～P117的内容，完成下面练习．

【3min反馈】

1．如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图

形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)

对称.

2．如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，

这条直线叫做这两个图形的对称轴.

3．下列图形中是轴对称图形的有(B)

A．①②B．①④

C．②③D．③④

4．两个大小不同的圆可以组成如图中的五种图形，它们仍旧是轴对称图形，请找出每

个图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么特点．

解：如图所示：

它们的对称轴均为经过两圆圆心的一条直线．

环节2合作探究，解决问题

活动1小组讨论(师生互学)

【例1】判断下列图形是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴．

【互动探索】(引发学生思考)如何判断一个图形是否是轴对称图形？如何找轴对称图形

的对称轴？

【解答】(1)(3)(5)(6)(9)不是轴对称图形；(2)(4)(8)有1条对称轴；(7)有4条对称轴；(10)

有2条对称轴．

【互动总结】(学生总结，老师点评)判断一个图形是否为轴对称图形，关键是看能否找

到一条直线，沿这条直线折叠，使它两旁的部分能够互相重合．

【例2】图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共

有几条对称轴？

【互动探索】(引发学生思考)可用两个图形成轴对称的概念来解决．

【解答】图中有阴影的三角形与三角形1、3成轴对称．

整个图形是轴对