2023年沪教版九年级下册数学第一次月考试卷-2.doc

2023年沪教版九年级下册数学第一次月考试卷

一、选择题（每题4分，共24分）

1．（4分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．（4分）如果a＞b，m＜0，那么下列不等式中成立的是（）

A．am＞bm B． C．a+m＞b+m D．﹣a+m＞﹣b+m．

3．（4分）函数y＝﹣2021x﹣2022的图象不经过的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（4分）某射击选手10次射击成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是（）

成绩（环）

7

8

9

10

次数

1

4

3

2

A．8、8 B．8、8.5 C．8、9 D．8、10

5．（4分）已知圆A的半径长为4，圆B的半径长为7，它们的圆心距为d，要使这两圆没有公共点，那么d的值可以取（）

A．11 B．6 C．3 D．2

6．（4分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A．当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形

B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C．当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形

D．当AC＝BD时，四边形ABCD是正方形

二、填空题（每题4分，共48分）

7．（4分）计算：sin30°﹣（﹣3）0＝．

8．（4分）因式分解：a2﹣4a＝．

9．（4分）方程x＝的根是．

10．（4分）已知反比例函数，如果当x＞0时，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为．

11．（4分）已知关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是．

12．（4分）有一枚材质均匀的正方体骰子，它六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，掷这枚骰子，向上一画出现的点数是素数的概率是．

13．（4分）半径为1的圆的内接正三角形的边长为．

14．（4分）已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、13，第五组的频率是0.1，那么第六组的频数是．

15．（4分）已知梯形ABCD，AD∥BC，BC＝2AD，如果，，那么＝（用表示）．

16．（4分）如果一个矩形的面积是40，两条对角线夹角的正切值是，那么它的一条对角线长是．

17．（4分）如图，点P为∠MON平分线OC上一点，以点P为顶点的∠APB两边分别与射线OM、ON相交于点A、B，若∠APB在绕点P旋转时始终满足OA?OB＝OP2，就把∠APB叫做∠MON的关联角．已知∠MON＝n°，∠APB是∠MON的关联角，那么∠APB的度数为．（用含n的代数式表示）

18．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D为AB的中点，将△ACD绕着点C逆时针旋转，使点A落在CB的延长线A′处，点D落在点D′处，则D′B长为．

三、解答题（10分×4+12分×2+14分＝78分）

19．（10分）先化简，再求值：，其中．

20．（10分）解方程组：

21．（10分）如图，已知⊙O经过△ABC的顶点A、B，交边BC于点D，点A恰为的中点，且BD＝8，AC＝9，sinC＝，求⊙O的半径．

22．（10分）今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？（销售利润＝销售价﹣成本价）

23．（12分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、DB交于点E，点F在BC的延长线上，联结EF、DF，且∠DEF＝∠ADC．

（1）求证：；

（2）如果BD2＝2AD?DF，求证：平行四边形ABCD是矩形．

24．（12分）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知二次函数y＝ax2+bx+c（其中a、b、c是常数，且a≠0）的图象经过点A（0，﹣3）、B（1，0）、C（3，0），联结AB、AC．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）点D是线段AC上的一点，联结BD，如果S△ABD：S△BCD＝3：2，求tan∠DBC的值；

（3）如果点E在该二次函数图象的对称轴上，当AC平分∠BAE时，求点E的坐标．

25．（14分）如图，已知AB＝5，AD＝4，AD∥BM，cosB＝，点C、E分别为射线BM上的动点（点C、E都不与点B重合），联结AC、AE使得∠DAE＝∠BAC，射线EA交射线CD于点F．设BC＝x，＝y．

（1）如图1，当x＝4时，求AF的长；

（2）当点