期中真题必刷易错60题（22个考点专练）解析版.docx

期中真题必刷易错60题（22个考点专练）

一．一元二次方程的定义（共3小题）

1．（2023秋?莲湖区期中）下列方程中一定是一元二次方程的是

A． B． C． D．

【分析】根据一元二次方程的定义，逐一判断即可解答．

【解答】解：、，是一元二次方程，故符合题意；

、，是二元二次方程，故不符合题意；

、，是一元二次方程，故不符合题意；

、，是分式方程，故不符合题意；

故选：．

【点评】本题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键．

2．（2023秋?屏边县校级期中）关于的方程是一元二次方程的条件是

A． B． C．且 D．或

【分析】根据一元二次方程的定义解答：二次项系数不为0．

【解答】解：根据题意，得

，即，

解得，且．

故选：．

【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2，二次项系数不为零．

3．（2023秋?中山市期中）若是关于的一元二次方程，则的值为

A．4 B． C． D．

【分析】根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可．

【解答】解：是关于的一元二次方程，

，

，

解得．

故选：．

【点评】此题主要考查了一元二次方程的定义，解题的关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．

二．一元二次方程的一般形式（共3小题）

4．（2023秋?同安区期中）一元二次方程的一次项系数是

A．3 B．1 C．0 D．

【分析】根据一元二次方程的一般形式找出一次项系数即可．

【解答】解：一元二次方程的一次项系数是．

故选：．

【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式，能熟记一元二次方程的一般形式，其中、、为常数，是解此题的关键．

5．（2022秋?安徽期中）方程中二次项系数、一次项系数、常数项分别是

A．5、、2 B．5、、 C．5、、3 D．5、、5

【分析】直接利用一元二次方程中各部分的名称分析得出答案．

【解答】解：方程整理得：，

则二次项系数、一次项系数、常数项分别是：5、、．

故选：．

【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确认识一元二次方程中各部分的名称是解题的关键．

6．（2023秋?兴宾区期中）把一元二次方程化为一般形式为．

【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．

【解答】解：把一元二次方程化为一般形式为．

故答案为：．

【点评】本题考查的是一元二次方程的一般形式：，，是常数且，在一般形式中叫二次项，叫一次项，是常数项．其中，，分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

三．一元二次方程的解（共4小题）

7．（2023秋?渝北区校级期中）如果是一元二次方程的根，则代数式的值为

A．2021 B．2022 C．2023 D．2024

【分析】根据一元二次方程的解的意义可得，从而可得，然后代入式子中进行计算，即可解答．

【解答】解：是一元二次方程的根，

，

，

，

，

故选：．

【点评】本题考查了一元二次方程的解，准确熟练地进行计算是解题的关键．

8．（2023秋?长安区期中）若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是

A． B． C．3 D．6

【分析】根据题意可得：把代入方程中得：，然后进行计算即可解答．

【解答】解：由题意得：把代入方程中得：

，

解得：，

故选：．

【点评】本题考查了一元二次方程的解，准确熟练地进行计算是解题的关键．

9．（2023秋?深圳期中）若是方程的一个根，则的值为2024．

【分析】根据题意可得：把代入中得：，从而可得，然后代入式子中进行计算即可解答．

【解答】解：由题意得：

把代入中得：

，

，

，

，

故答案为：2024．

【点评】本题考查了一元二次方程的解，熟练掌握求代数式值中的整体思想是解题的关键．

10．（2023秋?朝阳区校级期中）若方程有一个根为，则代数式的值为2．

【分析】根据题意可得：把代入方程中得：，从而可得，然后代入式子中进行计算即可解答．

【解答】解：由题意得：把代入方程中得：，

，

，

故答案为：2．

【点评】本题考查了一元二次方程的解，准确熟练地进行计算是解题的关键．

四．解一元二次方程-配方法（共4小题）

11．（2023秋?宝丰县期中）一元二次方程配方后可化为

A． B． C． D．

【分析】利用解一元二次方程配方法，进行计算即可解答．

【解答】解：，

，

，

，

故选：．

【点评】本题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握解一元二次方程配方法是解题的关键．

12．（2022秋?太仓市期中）用配方法解一元二次方程的过程中，配