14.1整式的乘法同步练习（含解析）（2024年）.docxVIP

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14.1整式的乘法同步练习

一、单选题

1．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

2．计算的结果是（????）

A． B． C． D．

3．计算的结果是（????）

A． B． C．0.7 D．

4．不一定相等的一组是（????）

A．与 B．与

C．与 D．与

5．已知，则当，的值为（????）

A．25 B．20 C．15 D．10

6．一个长方形的长是2xcm，宽比长的一半少4cm，若将这个长方形的长和宽都增加3cm，则该长方形的面积增加了（????）．

A．9cm2 B．(2x2?x?3)cm2 C．??7x?3?cm2 D．?9x?3?cm2

7．某同学做了四道题：①；②；③；④，其中正确的题号是（????）

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

二、填空题

8．计算的结果等于．

9．若，，则．

10．已知，则．

11．比较大小：．（填、或）

12．已知的乘积项中不含和x项，则．

三、解答题

13．整式乘法：

(1)

(2)

14．在一次测验中有这样一道题：“，，求的值．”马小虎是这样解的：解：．结果卷子发下来，马小虎这道题没得分，而答案确实是，你知道这是为什么吗？请你作出正确的解答．

15．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．

(1)________；若，则________；

(2)已知，，，若，求y的值；

(3)若，，令．

????①求的值；

????②求t的值．

16．为了求的值，可令，然后两边同乘2变成，再让两式相减，因此有，所以，即．

仿照上面的计算的值．

17．若整式A只含有字母x，且A的次数不超过3次，令，其中a，b，c，d为整数，在平面直角坐标系中，我们定义：M为整式A的关联点，我们规定次数超过3次的整式没有关联点．例如，若整式，则a＝0，b＝2，c＝-5，d＝4，故A的关联点为（-5，-11）．

(1)若，试求出A的关联点坐标；

(2)若整式B是只含有字母x的整式，整式C是B与的乘积，若整式C的关联点为（6，15），求整式B的表达式．

(3)若整式D＝x-2，整式E是只含有字母x的一次多项式，整式F是整式D与整式E的平方的乘积，若整式F的关联点为（-32，0），请直接写出整式E的表达式．

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参考答案：

1．B

【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则分别计算即可．

【详解】解：与不是同类项，不能合并，故A选项错误；

，故B选项正确；

，故C选项错误；

，故D选项错误；

故选B．

【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方，熟练掌握各项运算法则是解题的关键．

2．D

【分析】根据积的乘方与幂的乘方法则计算即可．

【详解】解：，

故选：D．

【点睛】本题考查积的乘方与幂的乘方，熟练掌握积的乘方与幂的乘方运算法则是解题的关键．

3．B

【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方．根据幂的乘方与积的乘方运算法则，进行计算即可解答．

【详解】解：

，

故选：B．

4．D

【分析】分别根据加法交换律、合并同类项、同底数幂的乘法以及去括号法则计算各项后，再进行判断即可得到结论．

【详解】解：A.=，故选项A不符合题意；

B.，故选项B不符合题意；

C.，故选项C不符合题意；

D.，故选项D符合题意，

故选：D．

【点睛】此题主要考查了加法交换律、合并同类项、同底数幂的乘法以及去括号法则，熟练掌握相关运算法则是解答此题的关键．

5．A

【分析】把所求的式子化简成已知式子是解此类题的关键.

【详解】

,,

∴d=25

选A

【点睛】式子的变形，一定是加了多少就要减去多少才能保持不变.

6．D

【分析】根据题意列出算式，然后利用整式混合运算的法则进行化简即可．

【详解】解：长方形的长是2xcm，则宽为(x-4)cm，

由题意得：，

∴该长方形的面积增加了cm2，

故选：D．

【点睛】本题考查了整式混合运算的实际应用，解题关键是能够根据题意列出代数式．

7．D

【分析】根据合并同类项法则可判断①错误，根据积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则可判断②正确，根据单项式除以单项式和同底数幂除法的运算法则可判断③错误，根据单项式乘以单项式和同底数幂乘法的运算法则可判断④正确.

【详解】解：①不是同类项不能合并，错误．

②，正确．

③，错误．

④，正确．

故选：D.

【点睛】本题考查了合并同类项法则，积的乘方，幂的乘方，单项式除以单项式，单项式乘以单项式的运算法则，熟练掌握以上知识点是解题的关键．

8．

【分析