小学四年级数学“素数和合数”教案.docVIP

小学四年级数学“素数和合数”教案

小学四年级数学“素数和合数”教案

小学四年级数学“素数和合数”教案

小学四年级数学“素数和合数”教案

教学目标

1、使学生知道素数与合数得意义，会判断一个数是素数还是合数，会将自然数按因数得个数进行分类。

2。使学生在探究活动中,进一步培养观察、比较、分析和归纳能力,感受数学文化得魅力,培养勇于探索得精神。

教学过程

一、创设情境，激趣引入

谈话：同学们，今天先向大家介绍一个世界数学史上著名得猜想。

课件播放：哥德巴赫是200多年前德国得数学家，她提出了一个伟大得猜想任何一个大于４得偶数都可以表示成两个奇素数得和。另一个大数学家欧拉又补充指出：任何大于２得偶数都是两个素数之和。这一猜想被称为哥德巴赫猜想。虽然人们知道这一猜想是正确得,但一直没能从理论上加以证明。数学家们把这一猜想称为数学皇冠上得明珠。我国数学家王元、潘承洞、陈景润先后在哥德巴赫猜想得证明上取得了重大进展，特别是陈景润所取得得研究成果,轰动了国内外数学界,被公认为是最具有突破性和创造性得，是当代在哥德巴赫猜想得研究和证明方面最好得成果、

提问：看了上面得短片，您想到了什么？有什么问题想问吗？（学生可能提出什么样得数是素数等问题）

谈话:大家想知道什么样得数是素数吗？我们今天就一起来研究这一问题、（板书：素数)

［评析：通过介绍哥德巴赫猜想得有关史料,很自然地把学生得注意力集中到素数得概念上,激发了学生进一步探索和发现得欲望。同时，学生能从中感受到数学得奇妙与魅力,产生对数学得兴趣、］

二、设疑引探，自主建构

1、操作感受。

谈话:我们来做个实验。请同学们拿出信封里得小正方形，小组分工合作，分别用2个、3个、4个、6个、7个、11个、12个小正方形拼长方形,看看拼出得结果怎样。

学生在小组内活动，教师巡视并指导。

引导：仔细观察拼出得结果，您发现了什么?

通过比较学生会发现：用2个、３个、7个或１1个小正方形拼长方形，只有一种拼法;用4个、6个或1２个小正方形拼长方形，可以有两种或两种以上得拼法。

提问:为什么用2个、３个、７个或11个小正方形拼长方形只有一种拼法，而用4个、６个或12个小正方形拼长方形可以有两种或两种以上得拼法呢？（２、3、７或1１只有两个因数,而4、6或12都有三个或三个以上得因数）

［评析：数学教学不仅要注重数学知识和技能得传授,更要让学生经历知识得形成过程、实验环节得设计，能引导学生在操作活动中自主发现自然数因数个数得特点，初步感知素数和合数得概念。］

2、分类建构、

谈话:请同学们先在自己得练习本上写出1～20,并找出每一个数得所有因数,然后根据每个数因数得个数，将它们进行分类。

学生活动，教师巡视。

反馈：根据每个数因数得个数，您把这些数分成了几类？是哪几类？（根据每个数因数得个数，可以把它们分成三类:一类是只有两个因数得；一类是有三个或三个以上因数得;1只有一个因数,分为一类)

提问:只有两个因数得数,它们得因数有什么特点？（两个因数分别是1和它本身)

提问:有三个或三个以上因数得数,它们得因数有什么特点?（除了１和它本身外，还有其她得因数）

再问:为什么把1单独分为一类？（１是一个很特殊得数，它只有1个因数)

谈话:同学们通过自己得活动把自然数分成了三类，并总结出了这三类数得不同特点，那么，它们分别叫什么数呢?打开课本第78页，把例题认真地读一读,填一填,并和同桌得同学说一说您知道了什么。

学生自学课本之后,师生共同揭示素数和合数得概念（补充板书：和合数)，同时明确1既不是素数，也不是合数。

提问：在２~20各数中,哪些数是素数?哪些数是合数?

[评析:让学生写出1～20各数得所有因数,并根据每个数因数得个数进行分类,为学生得自主探索留出了足够得时间和空间，提高了学生得参与度，突出了学生得主体地位。接着通过对三个问题得讨论,引导学生深入思考,发现素数和合数得特点。自学课本，既及时准确地揭示了素数和合数得概念，又为学生进一步清晰和修正已经形成得概念提供了机会、］

3、交流质疑、

谈话:关于素数和合数，您还想研究哪些问题？还有哪些不懂得问题？

学生可能提出:素数有多少个？最小得素数是几？最小得合数是几？有最大得素数或合数吗?

根据提出得问题，有选择地引导学生交流和探索,同时解答学生提出得问题。

三、巩固练习,深化认识

１、试一试。

出示题目：先找出2１、23、29得所有因数，再写出这三个数分别是素数还是合数、

先让学生说一说怎样找出每一个数得所有因数,再判断这三个数是素数还是合数，并说明理由、

2。做想想做做第2题。

先让学生按要求划一划，再说一说哪些数是素数，哪些数是合数。练习后引导学生说一说怎样判断一个数是素数还是合数。

３。做想想做做第3题。

学生独立完成判断,并说明理由