安徽省合肥市2024-2025学年高二上学期数学统一作业7[含答案].docx

安徽省合肥市2024-2025学年高二上学期数学统一作业7

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．直线的倾斜角为（????）

A． B． C． D．

2．与直线3x﹣4y+5=0关于y轴对称的直线方程是（）

A．3x+4y+5=0 B．3x+4y﹣5=0 C．3x﹣4y+5=0 D．3x﹣4y﹣5=0

3．经过原点和点且圆心在直线上的圆的方程为（????）

A． B．

C． D．

4．若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

5．若椭圆焦点在轴上且经过点，焦距为6，则该椭圆的标准方程为（????）

A． B．

C． D．

6．若圆上至少有三个点到直线的距离为1，则半径的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．实数，满足，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．在等腰直角三角形中，点是边上异于的一点，光线从点出发，经发射后又回到原点（如图）.若光线经过的重心，则等于

A． B．

C． D．

二、多选题

9．以下四个命题表述正确的是（????）

A．直线恒过点（-3，-3）

B．圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1

C．圆与圆恰有三条公切线，则m=4

D．已知圆，过点P（3，4）向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB方程为

10．若方程所表示的曲线为C，则下面四个说法中正确的是（????）

A．曲线C可能是圆

B．若，则C为椭圆

C．若C为椭圆，且焦点在x轴上，则

D．若C为椭圆，且焦点在y轴上，则

11．如图，在棱长为的正方体中，，，，分别是，，，的中点，则下列说法正确的有（????）

??

A．，，，四点共面

B．与所成角的大小为

C．在线段上存在点，使得平面

D．在线段上任取一点，三棱锥的体积为定值

三、填空题

12．圆与圆的交点为A，B，则弦AB的长为．

13．已知，B是圆C：上的任意一点，线段BF的垂直平分线交BC于点P.则动点P的轨迹方程为.

14．已知直线与圆：交于，两点，且，则的最大值为.

四、解答题

15．已知直线

(1)当时，直线过与的交点，且垂直于直线，求直线l的方程；

(2)求点到直线的距离d的最大值.

16．已知点，圆C：.

(1)若过点.A可以作两条圆的切线，求m的取值范围；

(2)当时，过直线上一点P作圆的两条切线PM?PN，求四边形PMCN面积的最小值.

17．在四棱锥中，平面，底面是正方形，E，F分别在棱，上且，．

??

(1)证明：∥平面；

(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

18．已知圆，过点的直线与圆相交于，两点，且，圆是以线段为直径的圆．

(1)求圆的方程；

(2)设，圆是的内切圆，试求面积的取值范围．

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

D

A

B

B

C

D

BCD

AD

题号

11

答案

AD

1．C

【分析】将直线方程转化为斜截式，进而可得倾斜角.

【详解】由直线，即，

所以倾斜角满足，，

所以，

故选：C.

2．B

【分析】分别求出直线与坐标轴的交点，分别求得关于轴的对称点，即可求解直线的方程．

【详解】令，则，可得直线与轴的交点为，

令，则，可得直线与轴的交点为，

此时关于轴的对称点为，

所以与直线关于轴对称的直线经过两点，

其直线的方程为，化为，故选B．

【点睛】本题主要考查了直线方程点的求解，以及点关于线的对称问题，其中解答中熟记点关于直线的对称点的求解，以及合理使用直线的方程是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

3．D

【分析】令圆心为，由圆所经过的点及两点距离公式列方程求出圆心坐标，即可写出圆的方程.

【详解】由题设，令圆心为，又圆经过原点和点，

所以，整理可得，故圆心为，

所以半径平方，则圆的方程为.

故选：D

4．A

【分析】根据题意，化简曲线为，再由直线恒过定点，结合图象和圆心到直线的距离，列出方程，即可求解.

【详解】由曲线，可得，

又由直线，可化为，直线恒过定点，

作出半圆与直线的图象，如图所示，

结合图象，可得，所以，

当直线与半圆相切时，可得，解得，

所以实数的取值范围为.

故选：A.

5．B

【分析】由平方关系结合已知即可求出，由此即可得解.

【详解】由题意得椭圆焦点在轴上且经过点，焦距为6，

所以，，则，，椭圆的标准方程为.

故选：B.

6．B

【分析】先求出圆心到直线的距离为，由此可知当圆的半径为

时，圆上恰有三点到直线的距离为，当圆的半径

时，圆上恰有四个点到直线的距离为，故半径的取