4.1第3课时三角形的3条重要线段(教案)2023-2024学年七年级下册数学北师.pdfVIP

4.1第3课时三角形的3条重要线段（教案）

2023-2024学年七年级下册数学北师大版

（安徽专版）

一、教学内容

本节课选自《数学》七年级下册第四章第1节，第3课时，主题为三角形的“3条重要线段”。

主要内容包括：

1.三角形的中线：定义、性质及作用。

2.三角形的角平分线：定义、性质及作用。

3.三角形的高的概念：定义、性质以及在直角三角形中的特殊性质。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括以下方面：

1.培养学生的直观想象能力：通过观察和分析三角形的中线、角平分线及高，使学生能够

形成对三角形线段和角度的直观感知，提高空间想象能力。

2.发展学生的逻辑推理能力：在学习三角形重要线段性质的过程中，引导学生运用逻辑推

理，从特殊到一般，发现三角形线段的内在联系，培养推理能力。

3.提高学生的数学建模能力：通过探索三角形线段的性质和作用，使学生能够运用所学知

识解决实际问题，建立数学模型，提高建模能力。

4.增强学生的数学运算能力：在探讨三角形线段性质的基础上，培养学生准确进行相关计

算的能力，巩固数学运算基础。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-理解并掌握三角形的中线、角平分线、高的定义及性质。

-学会通过实际操作和观察，发现三角形线段之间的关系。

-能够运用三角形中线、角平分线、高的性质解决相关问题。

举例说明：

-中线的性质：强调中线将三角形分成两个面积相等的小三角形，并引导学生通过折叠、测

量等方法进行验证。

-角平分线的性质：讲解角平分线将角平分为两个相等角，并引导学生通过作图和观察来理

解。

-高的性质：介绍高的概念，特别是在直角三角形中，强调高与斜边的关系，如直角三角形

斜边上的高同时也是斜边的中线。

2.教学难点

-理解中线、角平分线、高在三角形中的位置关系和作用。

-掌握三角形线段性质的应用，解决实际问题时能够灵活运用。

-在复杂的图形中识别和运用三角形的中线、角平分线、高。

举例说明：

-位置关系：指导学生通过作图，观察三角形中线、角平分线、高之间的相对位置，理解它

们之间的相互关系。

-性质应用：设计具有挑战性的问题，如“已知三角形两边及其中一角，求第三边或角”，引

导学生运用中线、角平分线、高的性质来解决问题。

-识别难点：在综合题型中，指导学生识别哪些线段可以作为中线、角平分线或高，并如何

运用它们简化问题。

四、教学流程

（一）导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是三角形的“3条重要线段”这一章节。在开始之前，我想先问

大家一个问题：你们在日常生活中是否注意过三角形的存在？“”比如，自行车的三角架为什

么能支撑整个自行车？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能

够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形线段的奥秘。

（二）新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解三角形的中线、角平分线和高这3条重要线段的基本概念。

中线是连接三角形一个顶点和对边中点的线段；角平分线是从一个顶点出发，将顶点的角平

分成两个相等角的线段；高是从三角形的一个顶点垂直于对边的线段。它们在三角形的性质

和计算中具有重要作用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过实际图形，展示三角形的中线、角

平分线和高在实际中的应用，以及如何帮助我们解决三角形相关的问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调中线的性质、角平分线的性质和高的概念

这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

（三）实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形线段相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如折叠三角形纸片，观察

中线、角平分线和高在实际操作中的表现。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

（四）学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“三角形线段在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被

鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解

决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组