等比数列的性质及实际应用.pptx

等比数列的性质及实际应用;;问题导学预习教材

必备知识探究;WENTIDAOXUEYUXIJIAOCAIBIBEIZHISHITANJIU;一、等比数列的性质

1.思考若{an}，{bn}都是等比数列，则{an＋bn}是等比数列吗？

提示不一定.反例：若{an}为：1，－1，1，－1，…，{bn}为－1，1，－1，1，…，则{an＋bn}为：0，0，0，0，…，显然不是等比数列.;2.填空(1)若{an}是公比为q的等比数列，则an＝am·qn－m(n，m∈N*).;温馨提醒在构造新的等比数列时，要注意新数列中有的项是否为0，比如公比q＝－1时，连续相邻偶数个项的和都是0，故不能构成等比数列.;;二、等比数列在实际问题中的应用

1.思考等比数列实际应用问题的关键是什么？

提示建立数学模型即将实际问题转化成等比数列的问题，解数学模型即解等比数列问题.;;HUDONGHEZUOYANXITIXINGGUANJIANMENGLITISHENG;;;;;;;;;;;巧用等比数列的性质解题

基本思路：充分发挥项的“下标”的指导作用，分析等比数列项与项之间的关系，选择恰当的性质解题；

优缺点：简便快捷，但是适用面窄，有一定的思维含量.;;;;;求解此类问题应先把实际问题转化为等比数列问题，在建立等比数列模型后，运算中往往要运用指数运算等，要注意运算的准确性，对于近似计算问题，答案要符合题设中实际问题的需要.;;;;TUOZHANYANSHENFENCENGJINGLIANHEXINGSUYANGDACHENG;;;;;;5.(多选)已知等比数列{an}的公比为q，记bn＝am(n－1)＋1＋am(n－1)＋2＋…＋

am(n－1)＋m，cn＝am(n－1)＋1·am(n－1)＋2·…·am(n－1)＋m(m，n∈N*)，则以下结论一定正确的是();;;;;;;;;;;D;