新浪微博的信息传播预测---数学建模.docx

实验内容

1、主要是做新浪微博的信息传播预测，也即转发预测，就是准备的预测微博转发的数量。

2、获取的新浪数据集，在文档里面，微博列表和微博转发信息。

模型是基于SIR传染病模型，根据微博的传播转发特性，引入外来用户这一概念，

传染病传播

微博传播

传染性疾病

微博信息

疾病传染

转发

已感染个体

微博信息的转发者

易感染个体

原创者/转发者的直接粉丝

基于SIR模型的改进（定义为SIRE模型）

在微博信息传播建模中，由于微博具有开放性，外来用户可以在没有关注转发微博用户的时候，自主的阅读和转发此微博，这就不同于SIR模型中传染病只能来自于已感染者。并且根据微博用户转发特性，大部分用户转发微博之后，不会再次转发同一条微博，

根据微博信息传播机制，我们的定义状态如下：

1）一条微博信息的发布者传递一条微博信息(病毒)给他的跟随者(易感染者)的概率是β，即转发此微博信息成为转发者(已感染者)。

2）转发之后，转发用户(已感染者)被治愈的概率为α，并且成为具有免疫能力的免疫者R，即不再转发此微博。

3）一个没有跟随已感染者的外来用户转发此微博的概率为γ。

在t时刻，给定一条微博信息，函数S(t)、I(t)、R(t)、E(t)分别表示转发微博的人数；在t时刻，直接跟随转发用户的数量；已转发微博的用户数量，已转发微博并且不再转发此微博的用户数量；外来用户（外来用户就是转发了此微博，但是跟转发过得用户没有直接关注或者间接关注关系的用户）数量。

根据上述定义，我们可以得出SIRE的表达式为：

其中

β：微博信息转发的概率

α：转发者成为免疫者（不再转发同一条微博）的概率

γ：外来者主动转发的概率

ω：外来者占实时转发者的比例

3、先用逻辑斯蒂回归（LogisticRegression）算法训练样本得出模型最优系数（β，α，γ，ω），（训练样本采用200条微博信息和它的转发信息）

4、再通过得到的最优系数，用到模型中，再用另外200条数据进行拟合和预测实验。

5、利用SISe+（就是参考文献中的模型）与我们提出的SIRE模型做对比试验，采用RMSE（均方根）回归系统的拟合标准差来评估模型的好坏。得出SIRE模型更好。要得到对比图形展示，还有误差数值表格。

6、对比分析拟合和预测结果，

7、另外单独做一个我们的SIRE模型的预测曲线和真实数据曲线图，