人教版高中数学选择性必修二 精讲精练第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试（基础）（原卷版）.docx

第五章一元函数的导数及应用章末测试（基础）

单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分)

1．（2023春·新疆伊犁·高二统考期中）设，若，则（????）

A．-2 B．-1 C．0 D．1

2．（2023秋·山东潍坊）函数在点处的切线的斜率是（????）

A． B． C．2 D．1

3．（2023·全国·高三专题练习）函数的图象在点处的切线方程为（????）

A． B． C． D．

4．（2023春·河南驻马店·高二统考期中）下列求导不正确的有（????）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5．（2023春·陕西西安·高二期中）函数的单调递减区间是（????）

A． B． C． D．和

6．（2023秋·陕西）已知函数，其导函数的图象如图所示，则（????）

????

A．有2个极值点 B．在处取得极小值

C．有极大值，没有极小值 D．在上单调递减

7．（2023·陕西渭南·高二统考期末）已知函数的定义域为，且其导函数在内的图像如图所示，则函数在区间内的极大值点的个数为（????）

??

A．3 B．2 C．1 D．0

8．（2023秋·青海西宁）已知直线与曲线相切，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）

9．（2023秋·江西）已知是函数的导函数，其图象如图所示，则下列关于函数的说法正确的是（????）

??

A．在上单调递减 B．在处取得极大值

C．在处切线的斜率小于0 D．在处取得极小值

10．（2023秋·广东珠海）已知函数，则（????）

A．为其定义域上的增函数 B．为偶函数

C．的图象与直线相切 D．有唯一的零点

11．（2023秋·山东威海）如图所示是的导数的图象，下列结论中正确的有（????）

??

A．的单调递增区间是

B．是的极小值点

C．在区间上是减函数，在区间上是增函数

D．是的极小值点

12．（山西省2024届高三上学期10月月考数学试题）已知函数，则下列说法正确的是（????）

A．函数在上单调递增

B．是函数的极值点

C．过原点仅有一条直线与曲线相切

D．若，则

三、填空题(每题5分，4题共20分)

13．（2023·安徽）已知函数在点处的切线与直线平行，则实数.

14．（2023春·四川绵阳·高二期末）过点作曲线的切线，则切线方程为．

15．（重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期十月联考数学试题）写出一个同时具有下列两个性质的函数：．

①的值域为；②当时，．

16．（2023秋·安徽）若函数在上存在单调递减区间，则的取值范围是．

四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）

17．（2023春·新疆塔城·高二塔城市第三中学校考阶段练习）已知函数的图象经过点．

(1)求曲线在点A处的切线方程．

(2)曲线是否存在过坐标原点的切线？若存在，求切点的坐标；若不存在，请说明理由．

18．（2023春·北京丰台·高二统考期中）已知函数．

(1)求函数的单调区间；

(2)求函数的极值．

19．（2023春·浙江嘉兴·高二校联考期中）已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)求在上的最值.

20．（2023秋·江苏常州）已知函数，其中．

(1)若是函数的极值点，求的值；

(2)若讨论函数的单调性．

21．（2023秋·山西晋中）已知函数，当时，函数取得极值.

(1)若在上为增函数，求实数m的取值范围；

(2)若时，方程有两个根，求实数m的取值范围.

22．（2023秋·江苏常州）已知函数．

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)若在上单调递增，求实数的取值范围；

(3)当时，判断在零点的个数，并说明理由．