人教版高中数学选择性必修二 精讲精练第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试（提升）（原卷版）.docx

第五章一元函数的导数及应用章末测试（提升）

单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分)

1．（2023秋·陕西汉中）下列求导正确的是（????）

A． B．

C． D．

2．（2023春·黑龙江鹤岗·高二鹤岗一中校考期中）函数的最大值为（????）

A． B． C．0 D．

3．（2023秋·广东茂名）曲线在点处的切线方程是（????）

A． B． C． D．

4．（2023·海南海口）函数（）的大致图象不可能为（????）

A． B．

C． D．

5．（2023秋·江苏淮安）函数与直线相切，则实数a的值为（????）

A．1 B．2 C．e D．

6．（2023·江西南昌·校考模拟预测）若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则b的值为（????）

A．0 B．1 C．0或1 D．0或

7．（2023秋·江苏连云港）若函数为定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

8．（河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试（一）数学试题）设，，，则（????）

A． B． C． D．

二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）

9．（2023·湖南）设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（????）

??

A．有两个极值点 B．为函数的极大值

C．有两个极小值 D．为的极小值

10．（河南省2023-2024学年）若函数，则（????）

A． B．有两个极值点

C．曲线的切线的斜率可以为 D．点是曲线的对称中心

11．（2023秋·江苏）设函数在上恰有两个极值点，两个零点，则的取值可能是（????）

A． B． C．2 D．

12．（2023春·湖北黄冈·高二校考阶段练习）已知定义在上的函数满足，在下列不等关系中，一定成立的是（????）

A． B． C． D．

三、填空题(每题5分，4题共20分)

13．（2023秋·湖南邵阳）曲线在点处的切线与直线垂直，则.

14．（2023秋·黑龙江绥化）曲线过原点的切线方程为.

15．（2023秋·安徽亳州）已知函数在区间上单调递增，则a的取值范围是：.

16．（2023秋·安徽）若函数在上存在单调递减区间，则的取值范围是．

四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）

17．（2023·高二校考单元测试）已知函数在及处取得极值．

(1)求a，b的值；

(2)若方程有三个不同的实根，求c的取值范围．

18．（2023·高二校考单元测试）已知函数在处取得极值3.

(1)求a，b的值；

(2)求函数在区间上的最值.

19．（2023春·高二校考单元测试）已知函数且．

(1)求a的值；

(2)讨论函数的单调性；

(3)求函数在上的最大值和最小值．

20．（2022春·高二单元测试）已知函数（，常数）．

(1)当时，求的单调递增区间；

(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

21．（2023·高二校考单元测试）设函数．

(1)当时，求的极值；

(2)若函数有三个零点，求实数的取值范围．

22．（2023春·高二校考单元测试）已知函数，（，为自然对数的底数）.

(1)求函数的极值；

(2)若对，恒成立，求的取值范围.