重点 北京市顺义区第三中学2024—2025学年上学期九年级期中数学试卷(1)（解析版）.docxVIP

2024年顺义三中初三（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1.下列各组种的四条线段成比例的是（）

A.3cm、5cm、6cm、9cm B.3cm、5cm、8cm、9cm

C.3cm、9cm、10cm、30cm D.3cm、6cm、7cm、9cm

【答案】C

【解析】

【分析】根据比例线段的定义和比例的性质，利用每组数中最大和最小数的积与另两个数之积是否相等进行判断．

【详解】解：A．，所以四条线段不成比例，故A选项不符合题意；

B．，所以四条线段不成比例，故B选项不符合题意；

C．，所以四条线段成比例，故C选项符合题意；

D．，所以四条线段不成比例，故D选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查成比例线段的概念，关键是理解比例线段的定义，两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．

2.抛物线的顶点坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了顶点式顶点坐标为，根据顶点式的坐标特点写出顶点坐标即可，熟练掌握顶点式的性质是解题的关键．

【详解】解：的顶点坐标为，

故选：．

3.如图所示，点、分别在的、边上，且．如果，那么等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形对应边成比例是解题关键．先证明，得到，再结合求解即可．

【详解】解：，

，

，

，

，

，

故选：C

4.把二次函数图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的性质．根据二次函数的平移规律：上加下减，左加右减，即可求得结果．

【详解】解：把二次函数的图象向左平移2个单位，得到，

再向上平移1个单位，得到，

故答案选：A．

5.如图，图1是可折叠的熨衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，与相交于点O，，根据图2中的数据可得x的值为（）

A.0.4 B.0.8 C.1 D.1.6

【答案】A

【解析】

【分析】根据相似三角形的判定和性质定理即可得到结论．本题考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．

【详解】解：，

，

，

，

，

故选：A

6.如图，点是的边上一点，要使得与相似，添加一个条件，不正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用相似三角形的判定方法依次判断可求解．

【详解】解：若，则，故选项A不合题意；

若，则，故选项B不合题意；

若，则，故选项C不合题意；

若，不能证明，故选项D符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，证明三角形相似是解题的关键．

7.若二次函数的图象与轴有公共点，那么的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数与轴的交点问题和一元二次方程的根的判别式，根据已知得出方程有两个实数根，即，求出不等式的解集即可．

【详解】解：函数的图象与轴有公共点，

方程有两个实数根，即，

解得：．

故选：C．

8.二次函数与一次函数的图象如图所示，则满足的的取值范围是（）

A.或 B.或

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数图象写出二次函数图象在一次函数图象下方部分的x的取值范围即可．

【详解】由图可知，或时二次函数图象在一次函数图象下方，

所以，满足的x的取值范围是或．

故选：A．

【点睛】本题考查了二次函数与不等式，此类题目，数形结合准确识图是解题的关键．

二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）

9.若，则______．

【答案】

【解析】

【分析】由变形为，整理后取倒数即可得到答案．

【详解】解：∵

∴

∴

∴

故答案为：

【点睛】本题主要考查了比例，熟练掌握比例的性质是解答本题的关键．

10.请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0,1）的抛物线的表达式_________

【答案】（答案不唯一）

【解析】

【分析】根据二次函数的性质，抛物线开口向下a0，与y轴交点的纵坐标即为常数项，然后写出即可．

【详解】∵抛物线开口向下，并且与y轴交于点（0,1）

∴二次函数的一般表达式中，a0，c=1，

∴二次函数表达式可以为：（答案不唯一）.

【点睛】本题考查二次函数的性质，掌握开口方向、与y轴的交点与二次函数二次项系数、常数项的关系是解题的关键.

11.若两个相似三角形的相似比为3∶4，则它们的面积比为_______．

【答案】9：16##

【解析】