沪科版（2024）七年级数学上册课件 1.4 第2课时 有理数的减法.pptx

第二课时有理数的减法1.4有理数的加减

学习目标及重难点1.理解、掌握有理数的减法法则;（重点）2.会将有理数的减法运算转化为加法运算．（难点）

?温差是指最高气温减最低气温

下表记录了某地某年2月1日至2月10日每天气温情况：怎样求出该地2月3日最高温度与最低温度的差呢？探索1：有理数减法的意义月/日2/12/22/32/42/52/62/72/82/92/10最高温度/℃121055356689最低温度/℃320

?????说说你对有理数减法法则的猜想.减数变为相反数比较上式两边：减号变加号

???探究??探索2：有理数减法法则

从中又能有新的发现吗？计算：减去一个正数，等于加上这个数的相反数．1188

可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行.也可以表示为减去一个数，等于加上这个数的相反数．有理数减法法则：a－b＝a＋(﹣b)归纳注意：减法运算转化成加法的过程中，必须同时改变减号和减数的符号.

减去一个数，等于加上这个数的相反数.表达式为:a－b=a+(－b)减号变加号减数变其相反数被减数不变减法运算转化成加法运算要点：两变一不变.有理数减法法则：

??例1

??0160?102??0.26随堂小练习

某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分.问答对一题与答错一题得分相差多少分？?探索3：有理数减法法则的应用例2

?常用作差法比较大小，对于任意两个有理数a、b有：(1)a－b0?ab；(2)a－b＝0?a＝b；(3)a－b0?ab.例3解：

??例4发现：所得的距离与这两数的差的绝对值相等．

世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848.86米，吐鲁番盆地的海拔高度是–154.31米，两处高度相差多少米？?例5??海平面

C1.计算：(–6)–(–3)的结果等于（）A．–9 B．9 C．–3 D．32．下列各式中不正确的是()A．(–8)–8＝–16B．–8–(–8)＝0C．8–(–8)＝16D．(＋7)–(–2)＝－5D习题1

1.0减去任何一个数，一定是（）A．这个数本身 B．这个数的相反C．这个数的绝对值 D．02.冬季某天的气温为–3℃—2℃，则这一天的温差是（）A．1℃ B．–1℃ C．5℃ D．–5℃BC习题2

已知两个有理数在数轴上对应的点分别为A,B,如图所示，则下列说法正确的是（）A．两数之差大于0 B．两数之和小于0C．两数绝对值之和大0D．两数之差小于0C习题3

习题41.减法运算8–(–3)转化为加法运算为________，计算结果为________；减法运算–10–12转化为加法运算为______________，计算结果为________．2.计算（1）（–19）–（–7） （2）4–6（3）（–2.5）–（＋2.5） （4）0–（–5）11–10＋(–12)–22–12–2–558＋3

习题5计算：（1）1.67–2.87；（2）–2–（–3）；（3）––4.解：（1）1.67–2.87＝–(2.87–1.67)＝–1.2.（2）–2–(–3)＝–2＋3＝1.（3）––4＝(–)＋(–4)＝–5.

习题6某矿井下A，B，C三处的高度分别是–28.6米、–126.3米、–65.5米，点A比点B高出多少米？点C比点B高出多少米？点A比点C高出多少米？解：–28.6–(–126.3)＝–28.6＋126.3＝97.7(米)，–65.5–(–126.3)＝–65.5＋126.3＝60.8(米)，–28.6–(–65.5)＝–28.6＋65.5＝36.9(米)．答：点A比点B高出97.7米，点C比点B高出60.8米，点A比点C高出36.9米．

习题7?解：根据题意得3195–（–392）=3195+392=3587（米），

则这两个咸水湖的湖面高度相差3587米．

转化思想有理数的减法?字母表示作差法比较大小?将减法转化为加法一是减号“变”为加号；二是将减数“变”为它的相反数．法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.