2025年数学中考新趋势分析课件.pptx

分析中考新趋势

类型1传统文化?C A B C D12345678910

?12345678910

关键点扇形的面积公式?12345678910

2.[2024江苏盐城中考]中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索

量竿”问题，大意是现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿

子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有

多长？该问题中的竿子长为尺.?1512345678910

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?12345678910

类型2阅读理解(新定义)?3456627312345678910

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?当a＝6时，25≤3a＋b＋6≤32，此时可以满足3a＋b＋6是13的倍数，即

此时b＝2，则此时d＝3，c＝7.∵要使M最大，一定要满足a最大，∴

满足题意的M的最大值即为6273.故答案为3456，6273.12345678910

类型3跨学科5.[2024重庆中考A卷]烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是

这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表

氢原子.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③

有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的

个数是(B)BA.20B.22C.24D.2612345678910

【解析】由题图可知，第1种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为4＝1×2

＋2；第2种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为6＝2×2＋2；第3种化合

物的分子结构模型中氢原子的个数为8＝3×2＋2；第4种化合物的分子结构模

型中氢原子的个数为10＝4×2＋2；…，所以第n种化合物的分子结构模型中

氢原子的个数为2n＋2.当n＝10时，2n＋2＝22，即第10种化合物的分子结构

模型中氢原子的个数为22.故选B.12345678910

6.[2024山西中考]一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的

方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行.若

斜面的坡角α＝25°，则摩擦力F2与重力G方向的夹角β的度数为(C)A.155°B.125°C.115°D.65°C12345678910

【解析】如图，根据题意可得∠1＝90°－α＝90°－25°＝65°.∵∠1＝∠2，

∴∠2＝65°.∵摩擦力F2的方向与斜面平行，∴β＝180°－∠2＝180°－65°＝115°.故选C.12345678910

7.[2024湖北中考]铁的密度为7.9g/cm3，铁块的质量m(单位：g)与它的体积

V(单位：cm3)之间的函数关系式为m＝7.9V.当V＝10cm3时，m＝g.【解析】∵m＝7.9V，∴当V＝10cm3时，m＝7.9×10＝79(g)，故答案为79.7912345678910

8.[2024吉林中考]已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：

A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示.(1)求这个反比例函数的解析式(不要求写出自变量R的取值范围).(2)当电阻R为3Ω时，求此时的电流I.12345678910

??12345678910

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(2)【解】m，n不可以都为整数.理由如下：若m，n都为整数，其可能情况如下：①m，n都为奇数；

②m，n为整数，且其中至少有一个为偶数.?12345678910

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类型5项目式学习10.[2024湖南中考]某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进

行测量活动.活动主题测算某水池中雕塑底座的底面积测量工具皮尺、测角仪、计算器等12345678910

活动过程模型抽象某休闲广场的水池中有一雕塑，其底座的底面为矩形ABCD，

其示意图如下：测绘过程与数据信息①在水池外取一点E，使得点C，B，E在同一条直线上；②过点E作GH⊥CE，并沿EH方向前进到点F，用皮尺测得

EF的长为4米；③在点F处用测角仪测得∠CFG＝60.3°，∠BFG＝45°，

∠AFG＝21.8°；④用计算器计算得sin60.3°≈0.87，cos60.3°≈0.50，tan

60.3°≈1.75.s