2023-2024洪山区杨春湖实验学校七年级上学期月考数学试题.docx

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湖北武汉洪山区杨春湖实验学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

一、单选题

1．的倒数等于（）

A．4 B． C． D．

2．下列各对数中，互为相反数的是（????）

A．与 B．和

C．和 D．和

3．下列各数：，，，，，其中非正整数有(????)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下图，则这4筐杨梅的总质量是（????）

序号

①

②

③

④

重量

-0.1

-0.3

+0.2

+0.3

A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克

5．写成省略加号和的形式后为－8－4－5＋6的式子是（????）

A．(－8)－(＋4)－(－5)＋(＋6) B．－(＋8)－(－4)－(＋5)－(＋6)

C．(－8)＋(－4)－(＋5)＋(－6) D．(－8)－(＋4)＋(－5)－(－6)

6．某市去年完成了城市绿化面积，数用科学记数法可表示（????）

A． B． C． D．

7．数轴上的点A到表示的点B的距离是10，那么点A表示的数是（????）

A．8 B．8或 C．12或 D．12或

8．如图，，，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(????)

??

A． B． C． D．

9．观察下面一组数：将这组数排成如图的形式，按照此规律排下去，则第十行从左边第十个数是（????）

??????

A． B．90 C． D．91

10．下列说法：①若a、b互为相反数，则；②若，且，则；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④若，则；⑤若，则a与b互为相反数．其中错误的有（????）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题

11．升降机上升可记作，那么升降机下降可记作．

12．比较大小：––．

13．到原点的距离不大于4个单位长度的整数点有个．

14．若规定一种新运算则的值为．

15．如果表示一个有理数，那么的最小值为．

16．若，则．

三、解答题

17．计算

(1)；

(2)．

18．（1）；

（2）．

19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．

(1)直接写出______，____，____．

(2)求的值．

20．（1）已知，，且，求的值；

（2）已知，求的值．

21．出租车司机一天上午从公司出发，在东西方向营运，规定向东为正，向西为负，上午司机接送客人的行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：

(1)司机将最后一名乘客送到目的地，该出租车位于公司的什么位置？

(2)直接写出该出租车在行驶过程中，离公司最远的距离是_____km；

(3)营运结束后司机需返回原地，若汽车耗油量为0.2L/km，则当天上午一共耗油多少？

22．如图，在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数的点与表示数的点重合，请你回答以下问题：

??

(1)表示数的点与表示数_____点重合；表示数的点与表示数_____点重合；

(2)若数轴上点在点的左侧，，两点之间距离为，且，两点按小明的方法折叠后重合，则点表示的数是______，点表示的数是______．

(3)已知数轴上的点到（2）中，两点的距离之和为，求点表示的数是多少？

23．在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简为例．当时，；当时，；当时，．求解下列问题：

(1)当时，值为______，当时，的值为______，当为不等于0的有理数时，的值为______；

(2)已知，，求的值；

(3)已知：，，…，，，这2022个数都是不等于0的有理数，若这2022个数中有个正数，，则的值为______（请用含的式子表示）

24．已知数轴上有三个点分别为A，B，C，对应的数分别是a，b，c，且满足．规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点A与点B之间的距离表示为．

(1)直接写出a，b，c的值：________，________，________；

(2)点A，C在数轴同时运动，它们的速度分别是3个单位/秒、2个单位/秒，设运动时间为t．

①点A向右运动t秒时对应的数为________（用含t的式子表示）；

②点A、C向右运动，当，求点A、C运动的时间t；

③当点A向左运动，点C向右运动．试问是否存在一个常数k使得不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出k；若不存在，请说明理由．

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参考答案：

1．C

【分析】本题