2023-2024武汉市二桥中学九年级上学期月考数学试题 (1).docx

第

第PAGE2页共NUMPAGES27页

第

第PAGE1页共NUMPAGES27页

湖北省武汉市二桥中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

一、单选题

1．下列数学经典图形中，是中心对称图形的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

2．下列事件中的必然事件是（????）

A．地球绕着太阳转 B．射击运动员射击一次，命中靶心

C．天空出现三个太阳 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

3．如图，在中，为上一点，连接、，且、交于点，，则(

A． B． C． D．

4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）．

A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交

5．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（????）

A． B． C． D．

6．如图，将绕点逆时针旋转能与重合，点在线段的延长线上，若，则的大小为（????）

A． B． C． D．

7．一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是2，1，0，－1，卡片除数字不同外其他均相同，随机从这四张卡片中一次抽取两张，抽取的两张卡片上数字之积为非负数的概率是（????）

A． B． C． D．

8．在二次函数中，若函数值小于0，则结合函数图象判断x的取值范围是（????）

A．或 B． C．或 D．

9．如图，AB为⊙O的一条弦，C为⊙O上一点，OC∥AB．将劣弧AB沿弦AB翻折，交翻折后的弧AB交AC于点D．若D为翻折后弧AB的中点，则∠ABC＝（）

A．110° B．112.5° C．115° D．117.5°

10．定义：若抛物线的顶点与轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为“美丽抛物线”．如图，直线：经过点一组抛物线的顶点，，，…（为正整数），依次是直线上的点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是：，，，…（为正整数）．若，当为（????）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．

??

A．或 B．或 C．或 D．

二、填空题

11．已知点与点关于原点对称，则．

12．一只蜘蛛爬到如图所示的一块瓷砖上，并随机停留在某一位置上，则它停留在阴影区域上的概率是．

13．已知圆锥底面半径为5cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是cm2．

14．如图，圆的直径为，弦为，的平分线交圆于点，则的长是．

15．抛物线（a，b，c是常数）的对称轴为直线，经过，两点，其中．下列四个结论：①；②一元二次方程的一个根在和之间；③点，在抛物线上．当实数时，；④一元二次方程，当时，方程有两个不相等的实数根，其中正确的结论是．（填写序号）．

16．在中，，D为线段上一动点，C为射线上一动点且，，则的最小值为．

三、解答题

17．若关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0有两个相等的实数根，求m的值及此时方程的根．

18．如图，在中，．于．求证：．

19．甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个小球

（1）请画树状图，列举所有可能出现的结果

（2）请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率．

20．如图，在中，弧弧，连接．

(1)求证：；

(2)过点作交的延长线于点，若，，求的长．

21．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)，均为格点，且经过，两点，作出的中点；

(2)，均为格点，且，，均在圆上，作出的中点；

(3)，，，四点都在圆上，且，作出的中点；

(4)，均是上的点，且，都在格线上，在圆上作一点，使得是的中点．

22．鹰眼技术助力杭州亚运，提升球迷观赛体验．如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），攻球员位于点O，守门员位于点A，的延长线与球门线交于点B，且点A，B均在足球轨迹正下方，足球的飞行轨迹可看成抛物线．水平距离s与离地高度h的鹰眼数据如表：

0

9

12

15

18

21

…

0

5

…

????

(1)根据表中数据预测足球落地时，______m；

(2)求h关于s的函数解析式；

(3)当守门员位于足球正下方，足球离地高度不大于守门员的最大防守高度时，视为防守成功，若一次防守中，守门员位于足球正下方时，，请问这次守门员能否防守成功？试通过计算说明．

23．问题背景如图1，是等边三角形，点D为边上的一动点（点D不与B，C重合），以