新人教版八年级上册数学第十二章《全等三角形》四步导学案 .pdfVIP

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新人教版八年级上册数学第十二章《全等三角形》四步导学案

学习目标

1．知道什么是全等形、全等三角形；

2．能熟练找出全等三角形的对应元素，能用符号正确地表示两个三角形全等；

3．掌握全等三角形的性质.

学习重点:

1全等三角形的概念、性质。

学习难点:

1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.

2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.

教学流程

【导课】

有现实生活中三角形的实例导入新课

【阅读质疑自主探究】

一、全等形、全等三角形的概念

阅读课本P2内容，回答课本思考问题，并完成下面填空：

1．能够完全重合的两个图形叫做.

全等图形的特征：全等图形的和都相同.

2．能够完全重合的两个三角形叫做.

二、全等三角形的对应元素及表示

阅读课本P3第一个思考及下面两段内容，完成下面填空：

A

ADDE

BC

A

BCEFDBC

甲乙丙

1．平移翻折旋转

启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，变化了，•但、都没有改变，所以平移、

翻折、旋转前后的图形，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略．

2．全等三角形的对应元素

（1）对应顶点（三个）重合的顶点

（2）对应边（三条）重合的边

（3）对应角（三个）重合的角

请同学们写出上图甲、乙、丙的对应顶点、对应边、对应角

图甲：对应边是：对应顶点是：对应角是：

图乙：对应边是：对应顶点是：对应角是：

图丙：对应顶点是：对应边是：对应角是：

寻找对应元素的规律

（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；

（3）有对顶角的，对顶角是对应角；

（4）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

（5）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

3．“全等”用“≌”表示，读作“全等于”

1

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如图甲记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF

如图乙记作:读作:

如图丙记作:读作:

注意：两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

三、全等三角形的性质

阅读课本P3第二个思考及下面内容，完成下面填空：

全等三角形的性质:

全等三角形的相等，相等.

【多元互动合作探究】

1.如图1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．

CB

A

O

AD