新人教版七年级数学下册《不等式与不等式组》知识点归纳 .pdfVIP

第九章不等式与不等式组

一、知识结构图





不等式





不等式的解





不等式相关概念



不等式的解集







一元一次不等式





性质1



不等式与不等式组





不等式的性质性质2







性质3









不等式组

一元一次不等式组





一元一次不等式组的解法







一元一次不等式(组)与实际问题



二、知识要点

（一、）不等式的概念

1、不等式：一般地，用不等符号（“＜”“＞”“≤”“≥”）表示大小关

系的式子，叫做不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。不等号主

要包括：＞、＜、≥、≤、≠。

2、不等式的解：使不等式左右两边成立的未知数的值，叫做不等式的解。

3、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解

集（即未知数的取值范围）。

4、解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

5、不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：①画数轴②定界点③定方

向。规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于

向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈。

（二、）不等式的基本性质

不等式性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的

方向不变。

用字母表示为：如果ab，那么acbc；如果ab，那么acbc；

不等式的性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方

向不变。

用字母表示为：如果ab,c0