数学试题-北师大版必修1-第四章小节练习 .pdfVIP

第四章4.1.1

A级基础巩固

2

1．函数y＝x－5x＋6的零点是(A)

A．2,3B．－2，－3

C．1,6D．－1，－6

22

[解析]由x－5x＋6＝0得x＝2或3，所以y＝x－5x＋6的零点是2,3，故选A．

3

2．函数f(x)＝x＋x－1的零点所在的区间是(C)

33

A．(，2)B．(1，)

22

11

C．(，1)D．(0，)

22

133

3

[解析]因为f()·f(1)＝－×1＝－0，且函数f(x)在R上连续，所以函数f(x)＝x＋x－1的零

288

1

点所在区间是(，1)．

2

2

3．若方程2ax－x－1＝0在区间(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是(D)

A．a－1B．－1a1

C．0≤a1D．a1

2

[解析]令f(x)＝2ax－x－1，

因为方程f(x)＝0在区间(0,1)内恰有一解，所以函数f(x)在区间(0,1)内恰有一个零点．

所以f(0)·f(1)0，即－1·(2a－2)0.

所以a1.故选D．

32

4．函数f(x)＝x－2x＋2x的零点个数为(B)

A．0B．1

C．2D．3

322

[解析]∵f(x)＝x－2x＋2x＝x(x－2x＋2)，

2

又x－2x＋2＝0，Δ＝4－80，

2

∴x－2x＋2≠0，∴f(x)的零点只有1个，故选B．

2

x＋2x－3x