数学 1..1《函数的概念》教案 新人教A版必修1 ()_图文 .pdfVIP

2021年高中数学1.2.1《函数的概念》教案新人教A版必修1(2)

课型：新授课

教学目标：

（1）通过丰富实例，学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数

概念中的作用；

（2）了解构成函数的三要素；

（3）能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。

教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。

教学难点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。

教学过程：

一、问题链接：

1．讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？

2．回顾初中函数的定义：

xyxy

在一个变化过程中，有两个变量和，对于的每一个确定的值，都有唯一的值

yxxy

与之对应，此时是的函数，是自变量，是因变量。

表示方法有：解析法、列表法、图象法.

二、合作探究展示：

探究一：函数的概念：

思考1：（课本P）给出三个实例：

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A．一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h（米）

与时间t（秒）的变化规律是。

B．近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空

臭氧层空洞面积的变化情况。（见课本P图）

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C．国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的

高低。“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表。（见课本P表）

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讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着

怎样的对应关系？三个实例有什么共同点？

Ax

归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为：对于数集中的每一个，按照某种对

fBy

应关系，在数集中都与唯一确定的和它对应，记作：

函数的定义：

A、BfA

设是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的任意

xBAB

一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么称为从集合到集合的一个函数

（function），记作：

其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域（domain），与x的值对应的y值叫函数

值，函数值的集合叫值域（range）。显然，值域是集合B的子集。

注意：

实用文档

yfxygx

①“=()”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“=()”；

yfxfxxfx

②函数符号“=()”中的()表示与对应的函数值，一个数，而不是乘．

思考2：构成函数的三要素是什么？

答：定义域、对应关系和值域

小试牛刀．1下列四个图象中，不是函数图象的是（B