1.5.1 乘方-七年级数学人教版（上） 带解析.docVIP

第一章有理数

1.5.1乘方

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列各式计算正确的是

A．

【答案】A

2．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为–2，则输出的数值为

A．26 B．24 C．22 D．18

【答案】C

【解析】当x=–2时，

x3?（–3）–2=（–2）3×（–3）–2=（–8）×（–3）–2=24–2=22．故选C．

3．下列各组数中，相等的是

A．与 与

与 与

【答案】C

【解析】A．=25，=–25，不相等，故不符合题意；

B．=25，=–25，不相等，故不符合题意；

C．=–343，=–343，相等，故符合题意；

D．=343，=–343，不相等，故不符合题意，

故选C．学科网

4．下列算式中，运算结果为负数的是

A．|–1| B．(–2)3 C．(–1)×(–2) D．(–3)2

【答案】B

【解析】A．|?1|=1，错误；

B．(–2)3=?8，正确；

C．（?1）×（?2）=2，错误；

D．(–3)2=9，错误；

故选B．

5．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……推测32017的个位数字是

A．1 B．3 C．7 D．9

【答案】B

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

6．(–)3的底数是___________，指数是__________，幂是___________．

【答案】–，3，–

【解析】(?)3的底数是–，指数是3，幂是–．故答案为：–，3，–.

7．定义一种新运算：，如，则=______．

【答案】14

【解析】根据题中的新定义得：原式=（–4）2–（–）×（–4）=16–2=14，

故答案为：14．

8．1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第4次后剩下的小棒长________米．

【答案】

【解析】根据题意得：（）4=，

则如此截下去，第4次后剩下的小棒长米，

故答案为：.

9．若|x|=5，y2=4，且xy0，则x+y=________．

【答案】3或–3

【解析】因为|x|=5，y2=4，所以x=±5，y=±2，

因为xy0，所以x=5，y=–2或x=–5，y=2．

则x+y=3或–3．

故答案为：3或–3．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

10．计算：

（1）÷；（2）；（3）．

【答案】（1）3；（2）；（3）0

11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．

（1）求（–2）☆3的值；

（2）若（☆3）=8，求a的值．

【答案】（1）–32；（2）a=0．

【解析】（1）（–2）☆3=–2×32+2×（–2）×3+（–2）=–32；

（2）☆=8a+8=8，

解得a=0．

12．（1）算一算下面两组算式：(3×5)2与32×52；[(–2)×3]2与(–2)2×32，每组两个算式的结果是否相同？

（2）想一想，(a×b)3等于什么？

（3）猜一猜，当n为正整数时，(a×b)n等于什么？你能利用乘方的意义说明理由吗？

（4）利用上述结论，计算：(–8)2018×(0.125)2019.

【答案】（1）结果相同；(2)(a×b)3=a3×b3；(3)(a×b)n=an×bn，理由见解析；(4)0.125.