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指数函数图像与性质说课稿

各位老师：

大家好!我说课的内容是新课程人教A版高中数学必修1第

二章2.1.2“指数函数图像与性质”的第一课时——指数函数的

定义、图像及性质.我将根据新课标的理念、高一学生的认知特

点设计本节课的教学。下面我从教材分析、学情分析、教法学法

分析、教学过程等几个环节，向各位老师谈谈我对这节课教材的

理解和教学设计。

一．教材分析

1．教材的地位和作用

函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个

高中数学之中。本节课是学生在已掌握了指数幂运算和函数概念

的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质。

它一方面可以使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，

另一方面也为今后研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实

的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启

下的作用。

2.教学目标：

（1）知识与技能目标：理解指数函数的概念和意义，掌握指数

函数的性质，运用待定系数法求相应函数解析式及函数值

（2）过程与方法目标：用描点法画指数函数图像，运用图像探

索指数函数的性质，体会一般到特殊的研究问题方法。体会数形

结合的数学思想方法。

（3）情感、态度与价值观目标：感受数形结合思想的重要性。

培养用不同的知识点去从不同的角度解决同一个问题的习惯。提

高观察、比较、概括的能力

3.重点与难点

指数函的概念和性质是教学重点；对指数函数图像的探究以

及指数函数的性质的理解和简单应用是教学难点。

二、学情分析

（1）知识层面：学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图像

的方法，通过第一章集合与函数概念的学习后具备了数形结合的

思想。

（2）能力层面：学生已经初步掌握了函数的基本性质和简单的

指数运算技能。

（3）情感层面：学生对数学新的容的学习有相当兴趣，但探究

问题的能力及合作交流等发展不均衡。

三．教法学法分析

结合本节课的教学内容和学生的认知水平，我将“引导式”教

学与“探究式”教学有机结合，培养学生主动观察与思考，通过合

作交流、共同探索来逐步解决问题，发挥学生的主体作用，使其

体会成功的喜悦。

四、教学过程分析

根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个环节，

第一环节：创设情境、导入新知：

在本节课的开始，我设计了两个问题情境得出细胞分裂的

个数y与x的函数关系式，以及木棒长度y与截的次数x之间的

关系式。从而设问这两个解析式有什么共同特征？它们能否构成

函数？是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的

特征给它起个恰当的名字？

由两个较简单的实际问题激发学生学习动机，又引发学生认

知冲突，激发学生的求知欲，引出指数函数的一般模型，为导出

指数函数概念作好铺垫。

第二环节：启发诱导，发现新知：

1．在上一环节的基础上教师很自然地给出指数函数的概念，即

x

函数ya(a0,且a1)叫做指数函数，定义域为R。教师将

引导学生探究为什么定义中规定a0且a≠1呢？对a的范围的

具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面

研究函数的图像和性质埋下了伏笔.在给出定义之后可能会有同

学感觉定义的形式十分简单，此时教师给出问题，打破学生对定

义的轻视，你能否判断下列函数哪些是指数函数吗？

在学生判断的过程中教师给予适时指导，学生体会哪些是指

数函数的过程也是学生头脑中不断完善对定义理解的过程.教师

提醒学生“指数函数”的定义是形式定义，必须在形式上一模一

样.通过这一练习让学生对定义有更进一步的认识.此时教师把

问题引向深入，研究一个函数，就是要对一个函数的图象和性质

进行进一步的研究.教师带领学生进入下一个部分——探究指数

函数的图形和性质.

2.首先教师给出表格，让学生同桌合作用描点法画出函数y2x

1

和y()x的图像.最后教师在多媒体上将这两个图象给予展示，

2

这样既避免了学生在画图过程中占用过多时间,又让学生体会到

了合作交流的乐趣.此时教师组织学生讨论，并引导学生观察图

象的特点，学生首先发现的是这两个图象的位置关系，教师抓住

时机归纳得出指数函数的底数互为倒数时，图像关于y轴对称的

性质。然后引导学生从图像