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4.1.2圆的一般方程;教学重难点;圆的标准方程;圆心(2,-4),半径;圆的方程一般代数形式是什么特点呢;结论:任何一个圆方程可以写成下面形式:;配方得;圆的一般方程;思考:当D=0,E=0或F=0时,
圆的位置分别有什么特点?;练习1:判别以下方程表示什么图形,如果是圆,就找出圆心和半径.;圆的方程;练习2.将以下圆的标准方程化成一般方程:;典例探究;典例探究;练习:求过点的圆的方程,并求出这个圆的半径长和圆心.;练习2:如图,等腰梯形ABCD的底边长分别为6和4,高为3,求这个等腰梯形的外接圆的方程,并求这个圆的圆心坐标和半径长.;求圆方程的步骤:;例2方程
表示的图形是一个圆,求a的取值范围.;解由方程表示圆得,
D2+E2-4F=12+22-4(a-1)=9-4a>0,
解得a<,
即a的取值范围是.;典例探究;练习3:线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程.;解设动点P的坐标为(x,y),
那么点P(x,y)满足,
即,
化简得x2+y2+2x-3=0.即(x+1)2+y2=4,
所以动点P的轨迹是以点(-1,0)为圆心,以2为半径的圆.;求轨迹方程的方法:;课本P1346/平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2)四点,这四点能否在同一圆上?;例5点P〔5,3〕,点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0上运动,求|PM|的最大值和最小值.;课后作业:;课后作业:;小结:求圆的方程
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