角平分线性质提高题.docVIP

如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，以下条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE。其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有〔〕

A.1个B.2个C.3个D.4个

如图，AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，那么对于以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的选项是〔〕

A．① B．②C．①和②D．①②③

APBD

A

P

B

D

E

C

如图，在ΔABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，那么ΔPDE的周长是___________cm.

如图，OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，假设∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的度数.

：如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且BO=CO．

求证：O在∠BAC的角平分线上．

18、如图11．3—4，在△ABC中∠C=900，AC=BC，AD平分．交BC于点D，DE⊥BE

求证：〔1〕DE+BD=AC

〔2〕假设AB=6cm，求△DBE的周长

19、如图11．3—6，：AB=AC，BD=CD，

求证：DE=DF

如图ll．3—7，BN是的平分线，P在BN上，D、E分别在AB、BC上，

都不是直角，

求证：PD=PE

如图11．3一ll，于F，BE、CF相交于点D假设BD=CD

求证：

如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB.

如图〔7〕：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。

求证：〔1〕MN平分∠AMB，〔2〕∠A=∠CBM。

如图：在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F。求证：EB=FC。

如图：在△ABC中，，O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点。求证：点O在∠A的平分线上。

如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。

求证：〔1〕OC=OD，〔2〕DF=CF。

14、如图：AB=AC，BD=CE。求证：OA平分∠BAC。

15、如图：在△ABC中，∠B，∠C相邻的外角的平分线交于点D。

求证：点D在∠A的平分线上。