勾股定理优秀教学设计模板（通用5篇）.pdf

勾勾股股定定理理优优秀秀教教学学设设计计模模板板（（通通⽤⽤5篇篇））

勾股定理优秀教学设计模板（通⽤5篇）

在教学⼯作者实际的教学活动中，时常要⽤到教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学

对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学⽅案的设想和计划。那么⼤家知道规范的教学设

计是怎么写的吗？以下是⼩编为⼤家收集的勾股定理优秀教学设计模板（通⽤5篇），希望能够帮助到

⼤家。

勾勾股股定定理理优优秀秀教教学学设设计计1

⼀、教案背景概述：

教材分析：勾股定理是直⾓三⾓形的重要性质，它把三⾓形有⼀个直⾓的形的特点，转化为三边

之间的数的关系，它是数形结合的典范。它可以解决许多直⾓三⾓形中的计算问题，它是直⾓三⾓形

特有的性质，是初中数学教学内容重点之⼀。本节课的重点是发现勾股定理，难点是说明勾股定理的正

确性。

学⽣分析：

1、考虑到三⾓尺学⽣天天在⽤，较为熟悉，但真正能仔细研究过三⾓尺的同学并不多，通过这样

的情景设计，能⾮常简单地将学⽣的注意⼒引向本节课的本质。

2、以与勾股定理有关的⼈⽂历史知识为背景展开对直⾓三⾓形三边关系的讨论，能激发学⽣的学

习兴趣。

设计理念：本教案以学⽣⼿中舞动的三⾓尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主

线贯穿课堂始终，让学⽣对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富⽂化内涵，体

验勾股定理的探索和运⽤过程，激发学⽣学习数学的兴趣，特别是通过向学⽣介绍我国古代在勾股定理

研究和运⽤⽅⾯的成就，激发学⽣热爱祖国，热爱祖国悠久⽂化的思想感情，培养他们的民族⾃豪感和

探究创新的精神。

教学⽬标：

1、经历⽤⾯积割、补法探索勾股定理的过程，培养学⽣主动探究意识，发展合理推理能⼒，体现

数形结合思想。

2、经历⽤多种割、补图形的⽅法验证勾股定理的过程，发展⽤数学的眼光观察现实世界和有条理

地思考能⼒以及语⾔表达能⼒等，感受勾股定理的⽂化价值。

3、培养学⽣学习数学的兴趣和爱国热情。

4、欣赏设计图形美。

⼆、教案运⾏描述：

教学准备阶段：

学⽣准备：正⽅形⽹格纸若⼲，全等的直⾓三⾓形纸⽚若⼲，彩笔、直⾓三⾓尺、铅笔等。

⽼师准备：毕达哥拉斯、赵爽、刘徽等证明勾股定理的图⽚以及其它有关⼈物历史资料等投影图

⽚。

三、教学流程：

（⼀）引⼊

同学们，当你每天⼿握三⾓尺绘制⾃⼰的宏伟蓝图时，你是否想过：他们的边有什么关系呢？今天

我们来探索这⼀⼩秘密。（板书课题：探索直⾓三⾓形三边关系）

（⼆）实验探究

1、取⽅格纸⽚，在上⾯先设计任意格点直⾓三⾓形，再以它们的每⼀边分别向三⾓形外作正⽅

形，如图1

设⽹格正⽅形的边长为1，直⾓三⾓形的直⾓边分别为a、b，斜边为c，观察并计算每个正⽅形的

⾯积，以四⼈⼩组为单位填写下表：

（讨论难点：以斜边为边的正⽅形的⾯积找法）

交流后得出⼀般结论：（⽤关于a、b、c的式⼦表⽰）

（三）探索所得结论的正确性

当直⾓三⾓形的直⾓边分别为a、b，斜边为c时，是否⼀定成⽴？

1、指导学⽣运⽤拼图、或正⽅形⽹格纸构造或设计合理分割（或补全）图形，去探索本结论的正

确性：（以四⼈⼩组为单位进⾏）

在学⽣所创作图形中选择有代表性的割、补图，展⽰出来交流讲解，并引导学⽣进⾏说理：

如图2（⽤补的⽅法说明）

师介绍：（出⽰图⽚）毕达哥拉斯，公元前约500年左右，古西腊⼀位哲学家、数学家。⼀天，他

应邀到⼀位朋友家做客，他⼀进朋友家门就被朋友家的豪华的⽅形⼤理⽯地砖的形状深深吸引住了，于

是他⽴刻找来尺⼦和笔⼜量⼜画，他发现以每块⼤理⽯地砖的相邻两直⾓边向三⾓形外作正⽅形，它们

的⾯积和等于以这块⼤理⽯地砖的对⾓线为边向形外作正⽅形的⾯积。于是他回到家⾥⽴刻对他的这⼀

发现进⾏了探究证明……，终获成功。后来西⽅⼈们为了纪念他的这⼀发现，将这⼀定理命名为毕达

哥拉斯定理。1952年，希腊政府为了纪念这位伟⼤的数学家，特别选⽤他设计的这种图形为主图发⾏

了⼀枚纪念邮票。（见课本52页彩图2—1，欣赏图⽚）

如图3（⽤割的⽅法去探索）

师介绍：（出⽰图⽚）中国古代数学家们很早就发现并运⽤这个结论。早在公元前2000年左右，

⼤禹治⽔时期，就曾经⽤过此⽅法测量⼟地的等⾼差，公元前1100年左右，西周的数学家商⾼就曾

⽤勾三、股四、弦五测量⼟地，他们对这⼀结论的运⽤⾄少⽐古希腊⼈早500多年。公元