2024秋新华师大版数学7年级上册课件 4.1 相交线 4.1.1 对顶角.pptx

4.1相交线4.1.1对顶角

重点运用它们的性质进行角的计算及解决容易实际问题.学习目标理解邻补角与对顶角的概念；掌握邻补角与对顶角的性质难点

观察下图剪刀剪开纸片过程中有关角的变化.你能说出其中的原理么?此时如果把剪刀抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？试一试在笔记本中画出来新课导入

相交线：如图，两条直线AB、CD都经过同一个点O，我们就说这两条直线相交于点O，点O是他们的交点。相邻互补相邻互补B123ACDO4新知探究思考：大家仔细观察所画的图形，两条直线相交时形成四个角，这几个角都有什么样的位置关系呢？

想一想：图中∠1的邻补角为_______图中∠4的邻补角为________如果两个角既相邻又互补，那么这两个角互为邻补角.如∠1和∠2C123ABDO4∠2，∠3∠2，∠3邻补角的概念

从位置关系和数量关系上看，图中还有哪些角之间存在着某种关系呢？123ABCDO4∠1和∠4∠2和∠3

问：图中∠1的对顶角是______.图中∠2的对顶角是______.如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的，那么这两个角互为对顶角.123ABCDO4反向延长线∠4∠3对顶角的概念

下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12C12DD12A12B方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的；只有两条直线相交时，才能构成对顶角．牛刀小试

COABD4321请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中∠1与∠3这两个角的大小保持怎样的关系对顶角的性质猜想：∠1=∠3

ABOCD4321例1：直线AB与CD相交于O点(如图)，∠1=30°,那么∠2，∠3和∠4各等于多少度？图中存在哪些相等关系？解：因为直线AB与CD相交于O点,由此我们得到∠1=∠3，∠2=∠4.结论：两条直线相交对顶角相等∠4=180°-∠1=180°-30°=150°∠3=180°-∠2=180°-150°=30°∠2=180°-∠1=180°-30°=150°

例2如图4.1.3，直线AB、CD相交于点E，∠AEC=50°，求∠BED的度数.ABCDE图4.1.3解：因为直线AB、CD相交于点E，所以∠AEC与∠BED是对顶角。根据对顶角相等，得∠BED=∠AEC=50°

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

BACDO12341.有公共顶点归类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1∠1和∠3、∠2和∠4、1.有公共顶点位置关系邻补角对顶角2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线2.没有公共边两直线相交3.两边互为反向延长线名称数量关系对顶角相等邻补角互补提示：考虑角的位置关系可从角的顶点和角的边入手!课堂总结

教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞