专题5.2探索轴对称的性质专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【北师大版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

专题5.2探索轴对称的性质专项提升训练（重难点培优）

班级___________________姓名_________________得分_______________

注意事项

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2022秋•沭阳县校级月考）如图所示，图中的两个三角形沿AB折叠能完全重合，下列写法正确的是

（）

A．△ABE≌△AFBB．△ABE≌△ABFC．△ABE≌△FBAD．△ABE≌△FAB

【分析】根据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可．

【解答】解：∵图中的两个三角形沿AB折叠能完全重合，

∴△ABE≌△ABF，

故选：B．

2．（2022•哈尔滨模拟）如图，AD是△ABC的高，线段AE与线段AB关于AD对称，若∠B＝35°，∠CAE

＝40°，则∠BAC的度数为（）

A．70°B．75°C．80°D．85°

【分析】先根据轴对称的性质得出∠B＝∠E＝35°，再根据三角形的内角和定理得出∠BAE＝110°，最

后根据∠BAC＝∠BAE﹣∠CAE得出结论．

【解答】解：∵线段AE与线段AB关于AD对称，AD是△ABC的高，

∴∠B＝∠E＝35°，

∴∠BAE＝180°﹣∠B﹣∠E＝180°﹣35°﹣35°＝110°，

∵∠CAE＝40°，

∴∠BAC＝∠BAE﹣∠CAE＝110°﹣40°＝70°，

故选：A．

3．（2022春•隆回县期末）如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，∠BAD＝40°，

三角形ADB与三角形ADB′关于直线AD对称，点B的对称点是B′，则∠CAB′的度数为（）

A．10°B．20°C．30°D．40°

【分析】根据△ADB与△ADB关于直线AD对称，点B的对称点是点B，得∠BAD＝∠BAD＝40°，即

得∠CAB＝∠BAC﹣∠BAD﹣∠BAD＝10°．

【解答】解：∵△ADB与△ADB关于直线AD对称，点B的对称点是点B，

∴∠BAD＝∠BAD＝40°，

∵∠BAC＝90°，

∴∠CAB＝∠BAC﹣∠BAD﹣∠BAD＝90°﹣40°﹣40°＝10°，

故选：A．

4．（2022春•延津县期中）如图，在三角形ABC中，∠C＝60°，∠B＝30°，D是BC上一点，将三角形

ABD沿AD翻折后得到三角形AED，边AE交射线BC于点F，若DE∥AC，则∠BDA＝（）

A．120°B．135°C．110°D．150°

【分析】由折叠性质可得∠E＝∠B＝30°，由平行线的性质可得∠E＝∠CAE＝30°，又三角形内角和

定理可得∠BAC＝90°，从而可得∠BAE＝60°，即可得出∠BAD＝30°，再利用三角形内角和定理可

得∠BDA＝120°．

【解答】解：∵∠C＝60°，∠B＝30°，

∵∠BAC＝90°，

由折叠性质可得：

∠E＝∠B＝30°，∠BAD＝∠EAD，

∵DE∥AC，

∴∠CAE＝∠E＝30°，

∴∠BAE＝∠BAC﹣∠CAE＝60°，

∴∠BAD＝∠EAD＝30°，

∴∠BDA＝180°﹣∠B﹣∠BAD＝120°，

故选：A．

5．（2022春•原阳县月考）如图，△ABC与△AED关于直线l对称，若∠B＝30°，∠C＝95°，则∠DAE＝

（）

A．3