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【典型例题】【例题3】如图所示,有一半径为r、有明显边界的圆形匀强磁场区域,磁感应强度为B。今有一电子沿x轴正方向射入磁场,恰好沿y轴负方向射出。如果电子的比荷为。求:(1)电子射入磁场时的速度;(2)电子在磁场中运动的时间。科学思维处理带电粒子在匀强磁场中的运动问题的步骤(1)画轨迹。粗略画出轨迹,确定圆心,通过几何方法求半径。(2)找联系。轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系,偏转角度与圆心角、运动时间相联系,运动时间与周期相联系。(3)用规律。运用牛顿第二定律和圆周运动的规律,特别是周期公式、半径公式。【变式训练3】一磁场宽度为L,磁感应强度为B。一带电粒子质量为m,电荷量为-q,不计重力,以某一速度(方向如图)射入磁场,若不使其从右边界飞出,则粒子的速度应为多大?课堂小结随堂练习1.(洛伦兹力的理解)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时,会受到洛伦兹力的作用。下列表述正确的是()A.洛伦兹力对带电粒子做功B.洛伦兹力不改变带电粒子的动能C.洛伦兹力的大小与速度无关D.洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向B解析:根据洛伦兹力的特点,洛伦兹力对带电粒子不做功,A错误,B正确。根据F洛=qvB,可知洛伦兹力的大小与速度有关,C错误。洛伦兹力的效果就是改变运动方向,不改变速度的大小,D错误。2.(洛伦兹力的方向)在如图所示的四幅图中,正确标明了带电粒子所受洛伦兹力F方向的是()解析:根据左手定则,A受到的洛仑兹力垂直纸面向外,故A错误。B受到的洛伦兹力垂直纸面向里,故B错误。C受到的洛伦兹力向上,故C正确。D受到的洛伦兹力向下,故D错误。C3.(洛伦兹力的大小)两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场,两粒子质量之比为1∶4,电荷量之比为1∶2,则两带电粒子受洛伦兹力之比为()A.2∶1 B.1∶1C.1∶2 D.1∶4C解析:带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时,洛伦兹力F=qvB,与电荷量成正比,与质量无关,C项正确。4.(带电粒子在匀强磁场中的运动)如图所示,一束电荷量为e的电子以垂直于磁场方向(磁感应强度为B)并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的磁场中,穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=30°。求电子的质量和穿越磁场的时间。本课结束3.洛伦兹力第一章课标定位1.能运用安培力公式推导出洛伦兹力的计算式。2.会计算洛伦兹力的大小,会判断洛伦兹力的方向。3.会用公式F洛=qvB推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式,并会应用它们解决有关问题。素养阐释1.了解洛伦兹力的概念,形成物理观念。2.通过计算洛伦兹力的大小,判断洛伦兹力的方向,以及推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式等,培养科学思维。3.通过分析带电粒子在匀强磁场中的运动,培养科学探究能力,并形成科学态度与价值观。内容索引自主预习·新知导学合作探究·释疑解惑课堂小结随堂练习自主预习·新知导学一、洛伦兹力的方向1.洛伦兹力:运动电荷在磁场中受到的磁场力,称为洛伦兹力。2.方向判定:伸出左手,四指并拢,使大拇指和其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面内,让磁感线垂直穿过手心,四指指向正电荷的运动方向(即电流方向),则大拇指所指方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。3.洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都垂直,即洛伦兹力的方向总是垂直于v和B所决定的平面(但v和B的方向不一定垂直)。4.怎样判断负电荷在磁场中运动时受洛伦兹力的方向?提示:负电荷在磁场中受力的方向与正电荷受力的方向相反,利用左手定则判断时,应使四指指向负电荷运动方向的反方向。二、洛伦兹力的大小1.洛伦兹力的大小F洛=qvBsinθ,θ为电荷运动的方向与磁场方向的夹角。(1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时:F洛=qvB;(2)当电荷运动方向与磁场方向平行时:F洛=0;(3)当电荷在磁场中静止时:F洛=0。2.洛伦兹力与安培力的关系安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现,而洛伦兹力是安培力的微观本质。提示:洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小。即洛伦兹力不对带电粒子做功。洛伦兹力总与速度方向垂直,其效果是正好起到了向心力的作用。【思考讨论】1.判断下列说法的正误。(1)判断电荷所受洛伦兹力的方向时应同时考虑电荷的电性。()(2)电荷的速度方向与磁场平行时,不受洛伦兹力。()(3)洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直,故洛伦兹力永远不做功。()(4)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动
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