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基于遗传算法的机械手臂关节空间轨迹规划研究

导语：?对于不同的工作工作环境，我们要对机械手臂的各个关节进行具体的轨迹规划，从而得到机械手臂末端的位姿，因此，对机械手臂进行精确快速的轨迹规划就显得尤为重要。

引言

机械手臂作为自动化设备中的一个重要组成部分，以其操作灵活性，被广泛应用于工业生产、医疗服务、军事科技等各个方面。对于不同的工作工作环境，我们要对机械手臂的各个关节进行具体的轨迹规划，从而得到机械手臂末端的位姿，因此，对机械手臂进行精确快速的轨迹规划就显得尤为重要。机械手臂关节空间的轨迹跟踪就是通过控制各关节的位置、速度、加速度等变量使机械手臂沿期望轨迹运动。

3.实验研究

3.1实验平台及模型建立

本文的研究对象CytonII型机械手臂是具有六个转动关节的六自由度机械手臂。其三维模型如图1所示。根据D-H法建立的坐标系图如图2所示。

图1CytonII型机械手臂的三维模型

图2机械手臂坐标系示意图

表1机械手臂连杆参数表

连杆

转角变量theta;n

连杆

间距dn

连杆长度an

连杆扭角ɑn

连杆1

theta;1

d1

0

0deg;

连杆2

theta;2

0

a2

90deg;

连杆3

theta;3

d3

0

0deg;

连杆4

theta;4

0

a4

90deg;

连杆5

theta;5

d5

0

0deg;

连杆6

theta;6

0

0

90deg;

3.2遗传算法应用步骤

（1）输入一组型值点作为初始值，其中包括机械手臂的起始点和终止点，要求经过的路径点的坐标。

（2）定义适应度函数

本文采用四次Bezier曲线拟合随机产生N个控制点，同时按照给定型值点的数目产生N-2个节点向量，用于分析误差。控制顶点的数量若无指定一般为四个，本文采用最小二乘法计算误差，即逼近曲线的节点和用户指定型值点之间的距离最小。由m个Bezier曲线节点坐标和实际跟踪曲线的积累误差产生的距离为

（3）确定操作策略和种群规模M、交叉概率Pc、变异概率Pm，本文中Pc=0.5，Pm=0.1。

（4）产生初始群体，计算初始种群的个体适应度，并对适应度进行统计，保留最优解。

（5）对适应度高的个体运用交叉、变异等方法进行重组，产生新的种群。

（6）返回步骤（4）对新种群计算个体适应度。

（7）若计算种群适应度函数收敛，则停止遗传，否则继续产生新的种群，预计最大进化代数Tmax=100。

（8）利用Matlab绘制实验结果。

3.3仿真实验

当机械手臂末端在直角坐标空间中从一点运动到另一点时，由已知的起始点，终止点以及轨迹经过的中间点，通过机械手臂运动学逆解可求出各关节的型值点。本文中各型值点的坐标如下表2所示。

表2节点的数值表

节点（rad）

关节1

关节2

关节3