2.1-单项式与多项式 带解析-2023年升初一人教版暑假衔接教材.docxVIP

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第二章整式的加减

?2.1单项式与多项式

坤坤同学是七年2

坤坤同学是七年2班的体育委员，一天，他去给班里买篮球20个。坤坤同学到了体育用品店，看到了琳琅满目的篮球，各个品牌的都有。这时他突然想起临走时体育老师告诉他不能买外国品牌，要支持国产。下面是坤坤同学购买的篮球：

（a+1）个李宁篮球+（b-2）个斯伯丁篮球+c个红双喜篮球=20个

【思考】同学们，坤坤同学各个品牌的篮球应该怎么购买？

题型精析

知识点一代数式

内容

代数式的概念

用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.(单独的

一个数或者一个字母也是代数式)

代数式的书写规范

数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；

字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写；

后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；

除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；

带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；

当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.

题型一代数式的书写规范

例1下列代数式书写正确的是（

例1

A．m+3 B．C．5×a D．（a+2b）元

【答案】A

【分析】根据代数式的书写要求，即可一一判定．

【详解】解：A、m+3，书写正确，故此选项符合题意；

B、，应写成，故此选项不合题意；

C、5×a，应写成5a，故此选项不合题意；

例2D、(a+2b)元，不应有单位，故此选项不合题意；故选：A

例2

下列代数式中，书写规范的有（ ）个

① ；② ；③ ；④；⑤ ．

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】A

【分析】根据代数式的书写规则逐个判断即可．

【详解】解：①中书写不规范，正确写法是；

②中书写不规范，正确写法是；

③中书写不规范，正确写法是4ab；

④中书写规范；

变1⑤中书写不规范，正确写法是．故选：A．

变1

下列单项式书写规范的是（ ）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据单项式的定义以及常规书写形式进行逐一判断．

【详解】A书写不规范，应该，不符合题意；

B书写不规范，应该，不符合题意；

C书写规范，符合题意；

D书写不规范，应该 ，不符合题意；

故选C

变2下列各式书写符合要求的是（

变2

A． B．C．ab×5 D．

【答案】D

【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．

【详解】解：A、原书写不规范，应写为，故此选项不符合题意；

B，原书写不规范，应写为，故此选项不符合题意；

C、书写不规范，应写为5ab，故本选项不符合题意；D、书写规范，故此选项符合题意．

故选：D．

变3

变3

a×5，应写成 ；

S÷t应写成 ；

，应写成 ；

,应写成 .

【答案】 5a

【分析】（1）根据代数式书写规范将数字因数写在代数式前省略乘号即可得到结果．

根据代数式书写规范将除法算式写成分数形式即可得到结果．

根据代数式书写规范将数字因数写在代数式前省略乘号，同时将相同字母的乘积写成乘方形式即可得到结果．

根据代数式书写规范将数字因数的带分数化为假分数即可得到结果．

【详解】解：（1）a×5=5a，故答案为∶5a；

（2）S÷t=，

故答案为∶；

（3），

故答案为∶ ；

（4）

故答案为∶ ．

知识点二单项式

内容

单项式的概念

如 ，，0，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．

【注意】1.单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；

③单独的一个字母；

2.单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算．如：可以写成。但若分母中含有字母，如就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积．

题型二单项式的概念

例1下列各式 ， ，1，xy?1，中，单项式有（ ）

例1

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】A

【详解】解：根据单项式的定义可知，，

【详解】解：根据单项式的定义可知，

，

，1，xy?1，中，

单项式有 ，1，单项式有2个．

故选：A．

例2 在式子

中，单项式的个数为（

）

A．5 B．4

【答案】C

C．3

D．2

【分析】根据单项式的定义：数字或字母的积，叫做单项式，单独的一个数字或字母也是单项式，即可进行判断，分母中含有字母不是单项式； 是多个单项式的和，是多项式； 是数字相加，可以

看作单独的数字，是单项式；分母中不含字母，是单项式；分母是数字，是单项式．

【详解】解：由题意可知题中的单项式有：，共3个，故选：C．

变1下列各式中，，