投影基础1教学设计及教案 .pdfVIP

投影基础

【教学目标】

1．了解投影法及其在工程上的应用，掌握正投影的特性。

2．掌握点的三面投影规律，理解点的坐标，熟悉重影点和可见性。

3．熟悉直线的三面投影，掌握各种位置直线的投影特性，掌握直线

上点的投影，了解平行、相交、交叉二直线的投影性质。

【重点、难点】

重点：正投影法、特殊位置直线和平面的投影、三视图投影规律及画

法。

难点：平面上点的投影

【能力训练】

课后练习：补画点、线、面的第三投影，由坐标作点和直线的三面投

影；根据投影判断直线和平面的空间位置、两点的相对位置；

第一节正投影法

【教学目标】⑴了解投影的概念。⑵了解投影法及其在工程上的应用。⑶掌握正

投影的特性。⑷掌握三面投影体系的概念。

【重点】正投影法及特性。

【难点】正投影法及特性。

【课时分配】2学时。

【教学内容】

一、投影的概念

阳光或灯光照射物体时，在地面或墙面上会产生影象，这种投射线（如光线）通过物体

向选定的面（如地面或墙面）投射，并在该面上

得到图形（影象）的方法，称为投影法。根据投

影法所得到的图形称为投影图，简称投影，得到

投影的面称为投影面。

图2-1中心投影法

二、投影法的分类

投影法分为两类：中心投影法和平行投影法。

（一）中心投影法

如图2-1所示，发自投射中心S的投射线对△ABC向投影面P投射，得到投影△abc，

即△ABC在投影面P上的投影。

这种投射线汇交于一点的投影法，称为中心投影法，所得投影称为中心投影。

（二）平行投影法

假设将图2-1的投射中心S移到无穷远处，所有投射线就相互平行。这种投射线相互平行的

投影法称为平行投影法，如图2-2。

（a﹚正投影法（b﹚斜投影法

图2-2平行投影法

根据投射线与投影面的关系，平行投影法又分为正投影法和斜投影法。

1.正投影法投射线垂直于投影面的平行投影法称为正投影法，所得投影称为正投影，

如图2-2（a）。

2.斜投影法投射线倾斜于投影面的平行投影法称为斜投影法，所得投影称为斜投影，

如图2-2（b）。

三、投影法在工程图样中的应用

（一）透视投影图

透视投影图是采用中心投影法绘制的，它符合人的视觉印象，富有逼真感，但作图较复

杂，多用于绘画及土建制图，如图2-3所示为房屋的透视图。

图2-3房屋透视图

（二）轴测投影图

轴测投影图是采用平行投影法绘制的，图2-4（a）为采用正投影法绘制的正轴测图，图

2-4（b）为采用斜投影法绘制的斜轴测图。轴测图可在一个图上同时反映物体长、宽、高三

个方向的形状，直观性强，但度量性差，在工程上常作为辅助图样使用。

（a）（b）（c）

图2-4轴测投影图与多面正投影图

（三）多面正投影图

多面正投影图是采用正投影法，将物体分别投射在几个相互垂直的投影面上所得到的，

即采用多个正投影图同时表示同一物体。图2-4（c）所示为物体的三面正投影图。这种投影

图能完整、准确地表示物体的真实形状和大小，度量性好且作图简便，在工程图样中被广泛

应用。

本课程主要研究多面正投影图，为方便起见，后续章节中未特别指明的“投影”均指“正

投影”。

四、正投影的基本性质

（1）点的投影实质上就是自该点向投影面所作垂线的垂足，见图2-5。显然，点的投

影仍然是点。

（2）直线的投影是直线上点的投影的集合。两点决定一条直线，所以直线段上二端点

投影的连线就是该直线段的投影。

直线的投影一般情况下仍为直线，特殊情况下变为一点，如图2-6。

图2-5点的投影图2-6直线的投影