人教版高中物理必修三 同步精讲精练专题1.2 库仑定律（教师版）.docx

专题1.2库仑定律

【人教版】

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【题型1库仑定律与电量分配】

【题型2库仑定律与静态平衡】

【题型3库仑定律与动态平衡】

【题型4库仑定律与牛顿定律】

【题型5库仑定律与功能关系】

【题型6库仑力的合成问题】

【题型7联系实际】

【题型8对库仑定律的理解】

【题型1库仑定律与电量分配】

【例1】两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F.现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球C先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间静电力大小变为( )

A. B. C. D.

答案：D

【变式1-1】如图所示为某电子秤示意图。一绝缘支架放在电子秤上，上端固定一带电小球a，稳定后，电子秤示数为F。现将另一固定于绝缘手柄一端的不带电小球b与a球充分接触后，再移至小球a正上方L处，待系统稳定后，电子秤示数为F1；用手摸小球b使其再次不带电，后将该不带电小球b与a球再次充分接触并重新移至a球正上方L处，电子秤示数为F2。若两小球完全相同，则()

A．F1＜F2

B．F1＝4F2

C．若小球a带负电，L增大，则F1增大

D．若小球a带正电，L减小，则F2增大

解析：选D小球b与a球充分接触后b对a有个向下的库仑力，设为F′，则F′＝keq\f(\f(Q,2)×\f(Q,2),L2)＝keq\f(Q2,4L2)，示数为F1＝F＋F′，用手摸小球b使其再次不带电，后将该不带电小球b与a球再次充分接触并重新移至a球正上方L处，b对a向下的库仑力F″，F″＝keq\f(\f(Q,4)×\f(Q,4),L2)＝keq\f(Q2,16L2)，电子秤示数为F2＝F＋F″，因此F1＞F2，但F1≠4F2，A、B错误；若小球a带负电，L增大，根据库仑定律可知，F′减小，则F1减小，C错误；若小球a带正电，L减小，根据库仑定律可知，F″增大，则F2增大，D正确。

【变式1-2】三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此进1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．因此可知()

A．n＝3 B．n＝4

C．n＝5 D．n＝6

答案D

解析由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三个小球相同，则两球接触时平分总电荷量，故有q×nq＝eq\f(nq,2)×eq\f(q＋\f(nq,2),2)，解得n＝6，D正确．

【变式1-3】（多选）两个半径相同的金属小球(视为点电荷)，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的()

A．eq\f(4,7) B．eq\f(3,7)

C．eq\f(9,7) D．eq\f(16,7)

答案：CD

【题型2库仑定律与静态平衡】

【例2】如图所示，A、B、C为放置在光滑水平面上的三个带电小球(可视为点电荷)，其中B与C之间用长为L的绝缘轻质细杆相连，现把A、B、C按一定的位置摆放，可使三个小球都保持静止状态。已知B所带电荷量为－q，C所带电荷量为＋4q，则以下判断正确的是()

A．A所带电荷量一定为＋4q

B．轻质细杆对两球有拉力

C．A与B之间的距离一定为L

D．若将A向右平移一小段距离后释放，A一定向左运动

解析：选C设A与B之间的距离为x，A受力平衡，根据平衡条件有eq\f(kqAq,x2)＝eq\f(kqA·4q,?L＋x?2)，解得x＝L，qA不一定为＋4q，故A错误，C正确；对B受力分析，A、C对B的静电力的合力为F＝eq\f(kqAq,L2)－eq\f(k·4q·q,L2)，由于不知道A所带电荷量，故无法确定A、C对B的静电力的合力是否为零，故杆对小球可能是拉力、弹力或没有作用力，故B错误；A在原来的位置是平衡的，若将A向右平移一小段距离，B、C对A的静电力均增加，但B对A的静电力增加更快，由于A的电性不确定，故A被释放后可能向左运动，也可能向右运动，故D错误。

【变式2-1】如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()

A．P和Q都带正电荷

B．P和Q都带负电荷