专题5.2 一次函数的图象与性质（一）【十大题型】（举一反三）（浙教版）（解析版）.pdfVIP

专题5.2一次函数的图象与性质（一）【十大题型】

【浙教版】

【题型1一次函数的概念辨析】1

【题型2待定系数法求一次函数解析式】3

【题型3一次函数图象上点的坐标特征】6

【题型4一次函数解析式与三角形面积问题】7

【题型5根据实际问题列一次函数解析式】11

【题型6判断一次函数的图象】15

【题型7判断一次函数的增减性或经过的象限】18

【题型8根据一次函数的性质求参数的范围】20

【题型9根据一次函数的增减性求自变量的变化情况】21

【题型10根据一次函数的增减性比较函数值大小】23

【知识点1一次函数和正比例函数的概念】

一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成ykxb（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x

的一次函数（x为自变量，y为因变量）。

特别地，当一次函数ykxb中的b=0时（即ykx）（k为常数，k0），称y是x的正比例函

数。

【题型1一次函数的概念辨析】

【例1】（2023春·山东菏泽·八年级统考期末）下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）

2−12−1

=−=−=−=

A．B．C．D．

222

【答案】C

【分析】根据一次函数和正比例函数的概念解答即可．

【详解】解：A．是一次函数，也是正比例函数，故选项不符合题意；

B．不是一次函数，故选项不符合题意；

C．是一次函数，但不是正比例函数，故选项符合题意；

D．不是一次函数，故选项不符合题意．

故选：C．

=+

【点睛】本题主要考查一次函数和正比例函数的概念：若两个变量x和y间的关系式可以表示成

（k，b为常数，≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）；一般地，两个变量

x，y之间的关系式可以表示成形如=（k为常数，且≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．

=||−1+4

【变式1-1】（2023春·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）若函数(−2)是一次函数，则的值为

（）

A．−2B．±2C．2D．0

【答案】A

=+≠0

【分析】根据一次函数的定义可知，、为常数，，自变量的次数为1，即可求解．

∵=||−1+4

【详解】解：(−2)是关于的一次函数，

∴||−1=1，且−2≠0，

∴|