人教版高中物理必修三 同步精讲精练专题10.7 静电场中的图像问题（教师版）.docx

专题10.7静电场中的图像问题

【人教版】

TOC\o1-3\t正文,1\h

【题型1φ-x图像】

【题型2Ep-x图像】

【题型3E-x图像】

【题型4v-t图像的应用】

【题型5有关加速度的图像】

【题型6有关动能的图像】

【题型7对称问题】

【题型8其它图像问题】

【题型1φ-x图像】

【例1】(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系图像如图所示，其中P点电势最高，且AP＜BP，则()

A．q1的电荷量大于q2的电荷量

B．从P点到B点，电场强度逐渐增大

C．q1和q2都是负电荷

D．在A、B之间将一负试探电荷从P点左侧移到右侧，电势能先减少后增加

解析：选BCD在P点φ-x图像的斜率为零，P点的电场强度为零，则q1和q2在P点产生的场强大小相等，方向相反，由公式E＝keq\f(Q,r2)，且有AP＜BP，可知q1的电荷量小于q2的电荷量，故A错误；在φ-x图像中，图线斜率的绝对值表示电场强度的大小，从P点到B点，斜率的绝对值越来越大，电场强度逐渐增大，故B正确；从P点到A、B两点电势都降低，则q1和q2都是负电荷，故C正确；在A、B之间将一负试探电荷从P点左侧移到P点，电场力做正功，电势能减少；再从P点移到右侧，电场力做负功，电势能增加，即电势能先减少后增加，故D正确。

【变式1-1】如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为＋q的点电荷；在0≤x＜eq\f(\r(2),2)a区间，x轴上电势φ的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为－Q的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是()

A．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，释放后P将向右运动

B．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，释放后P将向左运动

C．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，释放后P将向右运动

D．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，释放后P将向左运动

[解析]以最左端的电荷量为＋q的点电荷为研究对象，其余三个电荷量为＋q的点电荷对研究对象库仑力的合力与电荷量为－Q的点电荷对研究对象库仑力等大反向，则由物体的平衡和库仑定律得：keq\f(q2,?\r(2)a?2)＋2keq\f(q2,a2)cos45°＝keq\f(Qq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a))2)，解得Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，故A、B错误；在x轴上0≤x＜eq\f(\r(2),2)a区间内，根据题图乙可知电场方向水平向左，－Q所受电场力的方向水平向右，则释放P后将向右运动，故C正确，D错误。

[答案]C

【变式1-2】空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现在纸面内建立直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势φ与横、纵坐标的函数关系如图所示。关于该电场的电场强度E，下列说法正确的是()

A．E＝3V/m，方向沿x轴正方向

B．E＝5V/m，方向指向第一象限

C．E＝400V/m，方向沿y轴负方向

D．E＝500V/m，方向指向第三象限

解析：选D在沿y轴方向，电势为40V时，此时距离O点的距离为10cm，而沿x轴方向，电势为40V时，此时距离O点的距离为eq\f(40,3)cm，此两点为等势点，电场强度的方向垂直于两者连线且指向第三象限，由E＝eq\f(U,d)计算可得电场强度大小为500V/m，方向与x轴负方向成53°，指向第三象限，故A、B、C错误，D正确。

【变式1-3】(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两点电荷连线上各点电势φ随坐标x变化的关系图像如图所示，其中P点电势最高，且xAPxPB，则()

A．q1和q2都带负电荷

B．q1的电荷量大于q2的电荷量

C．在A、B之间将一负点电荷沿x轴从P点左侧移到右侧，电势能先减小后增大

D．一点电荷只在静电力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐变小

答案AC

解析由题图知，越靠近两点电荷，电势越低，则q1和q2都带负电荷，故A项正确；φ－x图像的切线斜率表示电场强度，则P点场强为零，据场强的叠加知两点电荷在P处产生的场强等大反向，即keq\f(q1,xAP2)＝keq\f(q2,xBP2)，又xAPxPB，所以q1的电荷量小于q2的电荷量，故B项错误；由题图知，在A、B之间沿x轴从P点左侧到右侧，电势先增加后减小，则负点电荷的电势能先减小后增