教科版高中物理必修第二册精品课件 第三章万有引力定律 3.预言未知星体 计算天体质量.ppt

【问题引领】知识点三双星模型宇宙中两颗相距较近的天体称为双星,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至于因万有引力的作用吸引到一起。设二者的质量分别为m1和m2,二者相距为l,求:(1)双星的轨道半径之比;(2)双星的线速度之比。提示：这两颗天体必须各以一定速率绕某一中心转动才不至于因万有引力作用而吸引到一起,所以两天体间距离l应保持不变,二者做圆周运动的角速度ω必须相同。如图所示,设二者轨迹圆的圆心为O,圆半径分别为R1和R2。【归纳提升】1.如图所示,宇宙中有相距较近的两个星球,它们离其他星球都较远,因此其他星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下,它们将围绕它们连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动,这种结构叫作“双星”。2.双星模型的特点(1)两星的运行轨道为同心圆,圆心是它们之间连线上的某一点。(2)两星的向心力大小相等,由它们间的万有引力提供。(3)两星的运动周期、角速度都相同。(4)两星的运动轨道半径之和等于它们之间的距离,即r1+r2=l。3.双星模型中,星体运动的轨道半径和质量成反比,即r1∶r2=m2∶m1,双星系统的转动中心离质量较大的星体近。双星系统的转动周期与双星的距离l、双星的总质量(m1+m2)有关,即画龙点睛双星系统没有中心天体,互相围绕旋转。轨迹是两个同心圆。圆心靠近质量大的星体。【典型例题】【例题3】天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为l,试推算这个双星系统的总质量。(引力常量为G)答案：科学思维求解双星问题的思路(1)两个星球之间的万有引力为它们做匀速圆周运动提供向心力。(2)两个星球的角速度和周期都相同。(3)两个星球做匀速圆周运动时圆心为同一点。(4)两个星球的轨道半径之和等于它们之间的距离。【变式训练3】(多选)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100s时,它们相距400km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,根据这些数据、引力常量及牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星()A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度答案：BC课堂小结随堂练习1.(发现未知天体)(多选)下列说法正确的是()A.海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的B.天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C.天王星的运动轨道偏离是根据万有引力定律计算出来的,其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D.冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的答案：ACD解析：人们通过望远镜发现了天王星,经过仔细观测发现,天王星的运行轨道与根据万有引力定律计算出来的轨道总有一些偏差,于是认为天王星轨道外面还有一颗未发现的行星,它对天王星的吸引使其轨道产生了偏差。英国的亚当斯和法国的勒维耶根据天王星的观测资料,独立地利用万有引力定律计算出这颗新行星的轨道,后来用类似的方法发现了冥王星。故A、C、D正确,B错误。2.(万有引力定律的应用)某行星有甲、乙两颗卫星,它们的轨道均为圆形,甲的轨道半径为R1,乙的轨道半径为R2,R2R1。根据以上信息可知()A.甲的质量大于乙的质量B.甲的周期大于乙的周期C.甲的速率大于乙的速率D.甲所受行星的引力大于乙所受行星的引力答案：C解析：由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,有,可知无法比较卫星质量的大小及卫星所受引力的大小,A、D错误;轨道半径越大,速率越小、周期越大,B错误,C正确。3.(天体密度的测量)一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行,要测定该行星的密度,仅仅需要()A.测定飞船的运行周期B.测定飞船的环绕半径C.测定行星的体积D.测定飞船的运行速度答案：A解析：取飞船为研究对象,由故选A。4.(天体质量的估算)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图),每16天绕土星一周,其公转轨道半径约为1.2×106km。已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,则土星的质量约为()A.5×1017kg B.5×1026kgC.7×1033kg D.4×1036kg答案：B解析：根据万有引力提供向心力可知