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【例题3】某同学用如图(a)所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球,悬挂在铁架台上,钢球静止于A点,光电门固定在A的正下方,在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放,遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出,取v=作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t,计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk,就能验证机械能是否守恒。(a)(1)ΔEp=mgh计算钢球重力势能变化的大小,式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到之间的竖直距离。?A.钢球在A点时的顶端B.钢球在A点时的球心C.钢球在A点时的底端(2)用ΔEk=mv2计算钢球动能变化的大小,用刻度尺测量遮光条宽度,示数如图(b)所示,其读数为cm。某次测量中,计时器的示数为0.0100s,则钢球的速度为v=m/s。?(b)(3)下表为该同学的实验结果:他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异,认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点?请说明理由。(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议。答案:(1)B(2)1.501.50(3)不同意理由见解析(4)见解析ΔEp/(10-2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk/(10-2J)5.0410.115.120.029.8解析:(1)钢球下落高度h,应测量释放时钢球球心到钢球在A点时的球心之间的竖直距离,故选B。(2)遮光条的宽度d=1.50cm,钢球的速度v==1.50m/s。(3)不同意,因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp,但表中ΔEk大于ΔEp。(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度l和l,计算ΔEk时,将v折算成钢球的速度v=v。方法归纳光电门可以方便地测出物体运动的瞬时速度,因此,光电门在实验中获得了广泛的应用。光电门测量速度时,挡光片宽度越小,测量出的速度越接近瞬时速度。随堂练习1.(验证机械能守恒定律误差分析)下列关于验证机械能守恒定律实验的误差的说法,正确的是()A.重物质量的称量不准会造成较大误差B.重物质量选用得大些,有利于减小误差C.重物质量选用得较小些,有利于减小误差D.打点计时器选用电磁打点计时器比电火花打点计时器误差要小答案:B解析:为减小实验误差,重物应选质量大些的,且重物质量不需称量,A、C错误,B正确;电磁打点计时器的振针与纸带间有摩擦,电火花打点计时器对纸带的阻力较小,故选用电磁打点计时器误差大些,D错误。2.(阻力对验证机械能守恒定律实验的影响)在验证机械能守恒定律的实验中,由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上,使纸带通过时受到较大的阻力,则结果()答案:A解析:阻力增大,实际加速度a小于重力加速度g,据动能定理有mah=mv2,故mghmv2。3.(验证机械能守恒定律实验的原理与操作)关于验证机械能守恒定律的实验中,以下说法正确的是()A.实验中摩擦是不可避免的,因此纸带越短越好,因为纸带越短,克服摩擦力做的功就越小,误差就越小B.称出重锤的质量C.纸带上第1、2两点间距若不接近2mm,则无论怎样处理实验数据,实验误差一定较大D.处理打完点的纸带时,可以直接利用打点计时器打出的实际点迹,而不必采用“计数点”的方法答案:D解析:在打纸带时,纸带太短了,不易打出符合实验要求的纸带,选项A错误;由于mgh=mv2,故称出重锤的质量是多余的,选项B错误;纸带上第1、2两点的间距不接近2mm,是由于通电后释放重锤时操作不同步造成的,不会影响验证结果,选项C错误;处理纸带时,由于自由落体加速度较大,纸带上点迹距离较大,故可直接用实际点迹测量研究,选项D正确。4.(验证机械能守恒定律的原理)国舰载飞机在“辽宁舰”上成功着舰后,某课外活动小组对舰载飞机利用阻拦索着舰的力学问题很感兴趣。他们找来了木板、钢球、铁钉、橡皮条以及墨水,制作了如图所示的装置,准备定量研究钢球在橡皮条阻拦下前进的距离与被阻拦前速率的关系。要达到实验目的,需直接测量的物理量是钢球由静止释放时的和在橡皮条阻拦下前进的距离,还必须增加的一种实验器材是。忽略钢球所受的摩擦力和空气阻力,重力加速度已知,根据定律,可得到钢球被阻拦前的速率。?答案:见解析解析:根据机械能守恒定律可知,要研究v与前进的距离的关系,需要直接测出钢球距水平木板的高度h,要测距离及高度,必须增加实验器材刻度尺。本课结
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