教科版高中物理选择性必修第一册精品课件 第二章 1.简谐运动及其图像.ppt

4.(简谐运动的表达式)一个小球和轻质弹簧组成的系统,按本课结束t=0时刻振子的位移x=-0.1m,t=1s时刻x=0.1m,如果振幅为0.2m,有做简谐运动的物体运动过程中的周期性简谐运动是一种周而复始的周期性的运动,按其周期性可做如下判断:(1)若t2-t1=nT,则t1、t2两时刻振动物体在同一位置,运动情况相同。物体到达平衡位置;当t1时刻物体在平衡位置时,t2时刻物体到达最大位移处;若t1时刻物体在其他位置,t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定。【变式训练2】(多选)如图所示,一个质点在平衡位置O点附近做机械振动。若从O点开始计时,经过3s质点第一次经过M点,继续运动,又经过2s它第二次经过M点,则该质点第三次经过M点还需要的时间是()答案:CD知识点二简谐运动的公式和图像问题引领甲、乙两同学合作模拟弹簧振子的x-t图像。如图所示,取一张白纸,在正中间画一条直线OO,将白纸平铺在桌面上,甲同学使铅笔尖从O点沿垂直于OO方向振动画线,乙同学沿OO方向水平向右匀速拖动白纸。(1)白纸不动时,甲同学画出的轨迹是怎样的?(2)乙同学向右慢慢匀速拖动白纸时,甲同学画出的轨迹又是怎样的?(3)沿OO方向与垂直于OO方向分别建立坐标轴,说说两坐标轴可表示什么物理量?图线上点的坐标表示什么?用什么方法判断上述图像是否为正弦曲线?提示:(1)是一条垂直于OO的直线。(2)轨迹如图所示,类似于正弦曲线。(3)垂直于OO方向的轴为位置坐标轴x,沿OO方向的轴为时间轴t。图线上点的坐标表示某时刻铅笔尖的位移或位置。一种方法是将图上坐标点代入正弦函数表达式中进行检验,另一种是用图上多个点的坐标值输入计算机作出这条曲线,看看这条曲线是否可以用正弦函数表示。归纳提升1.对简谐运动表达式的理解简谐运动的表达式x=Asin(ωt+φ)反映了质点的位移随时间的变化关系,各量意义如下:(1)x表示振动物体相对于平衡位置的位移,t表示振动的时间。(2)A表示振动物体偏离平衡位置的最大距离,即振幅。(3)ω称作简谐运动的圆频率,它也表示简谐运动振动的快慢,与周期T及频(4)ωt+φ代表简谐运动的相位;其中φ是t=0时的相位,称为初相位或初相。相位是一个角度,单位是弧度或度。(5)相位差若两个简谐运动的表达式为x1=A1sin(ωt+φ1),x2=A2sin(ωt+φ2),则相位差为Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1。当Δφ=0时,两振动物体振动步调一致。当Δφ=π时,两振动物体振动步调完全相反。2.振动图像是振子的位移随时间的变化规律,根据振动图像:(1)可直接读出振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小。(2)从振动图像上可直接读出正(负)位移的最大值。(3)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向,以及它们的大小和变化趋势。3.应用振动图像时,首先要注意理解好图像与振动物体的实际振动过程的对应关系:(1)简谐运动的图像不是振动质点的轨迹。做简谐运动的质点的轨迹是质点(如弹簧振子)往复运动的那一段线段。这种往复运动的位移图像,就是以x轴上的数值表示质点相对平衡位置的位移,以t轴上的数值表示各个时刻,这样在x-t坐标系内,可以找到各个时刻对应质点位移坐标的点,即位移随时间分布的情况——振动图像。(2)对同一振动物体,图像的形状与起始时刻的选取和正方向的规定有关。利用图像解题,首先要深刻理解图像的意义并能做到见图像而知实际振动过程,同时也能由实际振动过程回归图像。关于相位差Δφ=φ2-φ1的三点说明(1)取值范围:-π≤Δφ≤π。(2)Δφ=0,表明两振动步调完全相同,称为同相。Δφ=π,表明两振动步调完全相反,称为反相。(3)Δφ0,表示振动2比振动1超前;Δφ0,表示振动2比振动1滞后。典型例题【例题3】下图为A、B两个简谐运动的位移—时间图像。请根据图像写出这两个简谐运动的表达式。解析:依据图像确定A、B两物体各自振动的振幅、周期,再结合简谐运动的一般表达式即可求解。用简谐运动表达式解答振动问题的方法(1)明确表达式中各物理量的意义,可直接读出振幅、圆频率、初相。(3)解题时画出其振动图像,会使解答过程简捷、明了。【变式训练3】(多选)一弹簧振子A的位移x随时间t变化的关系式为x=0.1sin2.5πtm。则()A.弹簧振子的振幅为0.2mB.弹簧振子的周期为1.25sC.在t=0.2s时,振子的运动速度为零答案:CD【变式训练4】根据如图所示的某振子的振动图像,完成下列各题:(1)算出下列时刻振子相对平衡位置的位移:①t1=0.5s,②t2=1.5s;(2)将位