沪科版（2024）七年级数学上册课件 4.5 第1课时 角的比较与补（余）角.pptxVIP

第一课时角的比较与补（余）角4.5角的比较与补（余）角

学习目标及重难点1.会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义;（重点）2.了解角平分线的概念，会进行相关的计算.（难点）3.在具体情境中认识余角和补角，掌握余角和补角的性质并能运用其进行简单的推理.（重点）

?ABCD方法一：叠合法方法二：度量法复习回顾

FEDCBA探索1：角的大小比较与和差计算1.度量法：用量角器量出角的度数，再比较它们的大小.你认为该如何比较两个角的大小？

2.叠合法步骤1?2?3?FEDCBA

BCAEFDBCAEFDCAEFD1.若EF和BC重合，那么∠DEF___∠ABC.2.若EF落在∠ABC外部，那∠DEF___∠ABC.3.若EF落在∠ABC内部，那么∠DEF___∠ABC.=B

1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？2.一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？说一说结论:角的两边张开越大，角就越大，与所画边的长短无关.

思考：类比线段的和差问题，观察图中的几个角，它们之间有什么关系？???OCBA

15°75°如图，借助三角尺画15°、75°的角.用一副三角尺，你还能画哪些度数的角？试一试！趣味三角板

如图，求解下列问题：(1)试比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小；(2)将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的式．?OABCD例1

1、根据下图，回答下列问题：(1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角；(2)在图中找出角的三个等量关系．随堂小练习解：(1)由图可知，∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，所以∠AOB∠AOC∠AOD∠AOE.

1、根据下图，回答下列问题：(1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角；(2)在图中找出角的三个等量关系．随堂小练习(2)等量关系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．

在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．?AOCB探索2：角的平分线在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．

怎么用符号语言表示角平分线呢？AOCB??

??在有关角的计算中，几何图形与等式的性质同时使用，问题会迎刃而解．例2

?

?45随堂小练习

探索3：余角和补角一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？1234∠1与∠2有什么数量关系?∠1+∠2=90°∠3与∠4又有什么数量关系?∠3+∠4=180°

如果两个角的和等于180o（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，简称互补.180°

如图，∠1+∠2=180°，∠1叫做∠2的补角，∠2也叫做∠1的补角，∠1与∠2互补.21

90°如果两个角的和等于90o（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角，简称互余.

βα如图，∠α+∠β=90°，∠α叫做∠β的余角，∠β叫做∠α的余角，∠α与∠β互余.

如图，∠1=∠3，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，那么∠2与∠4有什么关系？2143例3?补角的性质：同角（或等角）的补角相等

余角有无上面补角类似的性质？如果有，你能说明道理吗？同角（或等角）的余角相等

图中给出的各角，那些互为余角？15o24o66o75o46.2o43.8o随堂小练习

下列结论正确的个数为（）①互余且相等的两个角都是45°②锐角的补角一定是钝角③一个角的补角一定大于这个角④一个锐角的补角比这个角的余角大90°A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C习题1

习题2?????

习题3如下图，用“＝”或“”或“”填空：?=＞=＜

习题4?AOBCD?

习题5若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.?习题5

拓展提升??A

度量法角的比较角的比较角平分线叠合法互余与互补互余：两