人教版数学八年级下册第十七章勾股定理测试卷及答案.docxVIP

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人教版数学八年级下册第十七章考试试题

评卷人

得分

一、单选题

1．如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是（）

A．13m B．17m C．18m D．25m

2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）

A．4 B．6 C．16 D．55

4．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）

A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积是（）

A．24 B．48 C．54 D．108

6．如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（）

A．5 B．10 C．10 D．15

7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E，过D点作DF⊥AB于F，下列结论：①∠CED=∠CDE；②S△AEC：S△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF；其中正确的结论是（）

A．①②④ B．②③④ C．只有①③ D．①②③④

8．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a-5)2+|b-12|+c2-26c+169=0，则三角形的形状是（）

A．底与边不相等的等腰三角形 B．等边三角形

C．钝角三角形 D．直角三角形

9．根据下列条件判断，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）

A．，， B．，，

C．，， D．a：b：：12：13

10．如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（）

A． B． C． D．

第II卷（非选择题)

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人

得分

二、填空题

11．△ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，则△ABC的面积是______．

12．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为__________．

13．如图，∠B=∠ACD=90°，BC=3，AB=4，CD=12，则AD=_____．

14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是____．

15．如图，在中，，，，，，点在上，交于点，交于点，当时，________．

评卷人

得分

三、解答题

16．如图，为了测量池塘的宽度DE，在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点，且A、D、E、C四点在同一条直线上，∠C=90°，已测得AB=100m，BC=60m，AD=20m，EC=10m，求池塘的宽度DE．

17．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

18．如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，求EE′的长？并求出∠BE′C的度数？

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可．

【详解】

由勾股定理得：

楼梯的水平宽度==12，

∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，

地毯的长度至少是12+5=17米．

故选B．

【点睛】

本题考查了勾股定理的知识，与实际生活相联系，加深了学生学习数学的积极性．

2．A

【解析】

试题分析：由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°，∵DE垂直平分AB，

∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°，

∴∠CAD=30°，∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC，∴CD=DE=BD，∵BC=3，∴CD=DE