八年级上册数学第二次月考卷（第十二章、第十三章综合） （含解析）（2024年）.docxVIP

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八年级上册数学第二次月考卷（第十二章、第十三章综合）

一、单选题

1．如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（）

A． B． C． D．

2．下列图形中，不是轴对称图形的是（????）

A．????B．?? C．?? D．??

3．如图，已知等边中，，与相交于点，则的度数是（）

??

A． B． C． D．

4．点关于轴对称点的坐标为(????)

A． B． C． D．

5．如图，在中，，，点C的坐标为，点B的坐标为，则A点的坐标为（???）

A． B． C． D．

6．如图，中，，，，，则下列结论正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．如图，D为内一点，平分，，，若，．则的长为（????）

A．1 B． C．2 D．

8．如图，，点是中的一定点，点、分别在射线、上移动．当的周长最小时，的大小为（????）

A． B． C． D．

9．小明在学习了全等三角形的相关知识后，发现了一种测量距离的方法，如图，小明直立在河岸边的O处，他压低帽子帽沿，使视线通过帽沿，恰好落在河对岸的A处，然后转过身，保持和刚才完全一样的姿势，这时视线落在水平地面的B处（A，O，B三点在同一水平直线上），小明通过测量O，B之间的距离，即得到O，A之间的距离．小明这种方法的原理是（????）

A． B． C． D．

10．如图，在中，，平分，于点E，于点D，且与交于点H，于点F，且与交于点G．则下面的结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号有（）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

二、填空题

11．如图，已知，若，则．

??

12．如图，已知交于点，且，若，，则的长为．

13．已知△ABC中,AH⊥BC，垂足为H,若AB+BH=CH,∠ABH=80°,则∠BAC=。

14．如图，在ΔABC中，的垂直平分线交于点，交于点，连接分别平分和并交于点交于点，已知，则的度数为

15．如图，在中，，E是边上一点，，点D在边上以1个单位/s的速度由点B向点C运动，同时点F在边上以x个单位/s的速度由点C向点A运动，若运动过程中存在某一时刻与全等（其中与是一组对应角），则x的值为．

三、解答题

16．请在下列三个的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画四角形涂上阴影．（注：所画的个图形不能重复）

17．如图，已知点B、D、E、C四点在一条直线上，且．求证：．

18．如图，，．求证：．

19．如图，已知，与交于点B，．求证：．

20．如图，在中，，D为上一点，在中，，．

求证：

(1)；

(2)．

21．【问题背景】

如图①，在四边形中，，E，F分别是上的点，且，试探究线段之间的数量关系．

【初步探索】

小亮同学认为：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，则可得到之间的数量关系是________________．

【探索延伸】

如图②，在四边形中，分别是上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由．

【结论运用】

如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以80海里/时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为，试求此时两舰艇之间的距离．

22．在中，平分，平分，与交于点O．

(1)如图1，若，直接写出的大小为__________；

(2)如图2，若，求证：；

(3)如图3，若，，则__________．

23．如图，等边中，过顶点A在边的右侧作射线，．点与点关于直线对称，连接，，且交射线于点．过，两点作直线交射线于点．

??

(1)当时，求的度数；

(2)在变化过程中，的大小是否发生变化？如果变化，写出变化的范围；如果不变化，求的大小；

(3)探究线段，，之间的数量关系，并证明．

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参考答案：

1．A

【分析】本题考查了全等三角形的应用．图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可．

【详解】解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，

所以，依据是．

故选：A．

2．C

【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两