北京版（2024）七年级数学上册 2.4 等式的基本性质教 学设计.docxVIP

北京版（2024）七年级数学（上册）

第二章一元一次方程

一等式和方程

2.4等式的基本性质教学设计

一、教材解说

本节课程：等式的基本性质是解方程的重要依据，为后续学习一元一次方程的解法以及其他方程的知识奠定基础。它是从算术思维向代数思维过渡的关键内容，帮助学生建立方程思想，学会用等式的性质进行推理和求解问题。

内容分析

教材通过观察、实验、归纳等方法，引导学生探索等式的基本性质。

性质一：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立。

性质二：等式两边同时乘（或除以）同一个非零数，等式仍然成立。

二、学情介绍

已有知识基础

学生在小学阶段已经接触过简单的等式，对等式的概念有一定的了解。

具备一定的算术运算能力和逻辑思维能力。

可能存在的困难

对于抽象的等式性质的理解可能存在困难，尤其是性质二中除以一个非零数的情况。

在运用等式性质进行变形时，容易出现错误。

三、教学任务

知识与技能目标

理解等式的基本性质。

能运用等式的基本性质进行等式的变形。

过程与方法目标

通过观察、实验、归纳等活动，培养学生的观察能力、归纳能力和逻辑思维能力。

让学生在合作交流中体验数学学习的乐趣，提高学习数学的积极性。

情感态度与价值观目标

培养学生的探索精神和创新意识。

让学生感受数学的严谨性和逻辑性。

四、教学法

教法

启发式教学法：通过问题引导学生思考，启发学生的思维。

演示法：利用实物演示或多媒体演示，帮助学生直观地理解等式的性质。

归纳法：引导学生通过观察、实验，归纳出等式的基本性质。

学法

自主探究法：让学生在自主探究中发现问题、解决问题，提高学习能力。

合作学习法：通过小组合作交流，共同探索等式的性质，培养合作意识和团队精神。

五、课前准备

教师准备

制作多媒体课件，准备实物教具（天平、砝码等）。

设计导学案，准备课堂练习和课后作业。

学生准备

预习教材内容，准备学习用具。

六、教学过程

创设情境，导入新课

通过展示天平平衡的图片或实物演示，引出等式的概念。

等式是数学中表示两个表达式相等的句子。

它由两部分组成：左边的表达式和右边的表达式，中间用等号“=”连接。

等号的含义是左边的数值或表达式与右边的数值或表达式相等。

例如，2+3=5是一个等式，表示2加3的结果与5相等。

等式是数学中非常基础且重要的概念，它不仅用于表示数量关系，还是解方程的基础。在学习等式时，我们需要注意等式两边的平衡，即对等式两边执行相同的操作不会改变等式的真假。

师：

同学们，你们知道如何使天平保持平衡吗？（引导学生思考等式的性质）

生：让两边的物体重量相等，左边为十斤东西，右边也刚好放十斤物品，这样天平就处于平衡了。

小结：

在天平保持平衡的情境中，我们可以引入等式的基本性质。首先，天平两边的重量必须相等才能保持平衡，这与等式两边的值相等是相似的。我们可以告诉学生，如果在等式的一边加上或减去相同的数，等式仍然保持平衡，就像在天平的一边加上或减去相同的重量，天平仍然平衡一样。同样，如果我们将等式两边乘以或除以相同的非零数，等式仍然成立，这就像天平两边同时增加或减少相同的比例，天平依然平衡。

探索等式的基本性质一

利用天平演示：在天平两边同时加上或减去相同质量的砝码，观察天平的变化。

引导学生归纳出等式的基本性质一：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立。

探索等式的基本性质二

利用天平演示：在天平两边同时乘或除以相同的非零数，观察天平的变化。

引导学生归纳出等式的基本性质二：等式两边同时乘（或除以）同一个非零数，等式仍然成立。

等式的基本性质包括以下几点：

如果两个数相等，那么它们的和也相等。即如果a=b，则a+c=b+c。

如果两个数相等，那么它们的差也相等。即如果a=b，则a-c=b-c。

如果两个数相等，那么它们乘以同一个非零数后仍然相等。即如果a=b且c不等于0，则ac=bc。

如果两个数相等，那么它们除以同一个非零数后仍然相等。即如果a=b且c不等于0，则a÷c=b÷c。

运用这些性质，我们可以对方程进行变形，以简化方程或求解未知数。

例如，如果有一个方程2x+3=7，我们可以使用等式的基本性质来求解x：

2x+3=7

2x=7-3（减去3）

2x=4

x=4÷2（除以2）

x=2

通过这样的步骤，我们运用等式的基本性质，将原方程变形为x的值。

巩固练习

如果3x+4=19，求x的值。

解方程：2(x-3)=4x+6。

如果5y-7=2y+1，求y的值。

简化表达式：3(a+4)-2(a-3)。

如果4(x-2)=2(x+6)，求x的值。

解方