数学第二章《线、面平行的性质以及判定》教案(新人教A版必修2).pdfVIP

学员编号：年级：课时数：3

学员姓名：辅导科目：学科教师：蔡远方

课题直线、平面平行的判定及其性质

授课日期及时段

1．教学知识目标：进一步熟悉掌握空间直线和平面的位置关系。理解并掌握直线

与平面平行的判定定理及直线与平面平行的性质定理。

2．能力训练：掌握由“线线平行”证得“线面平行”和“线面平行”证得“线线

教学目的平行”的数学证明思想。进一步熟悉反证法；进一步培养学生的观察能力、空间想

象力和类比、转化能力，提高学生的逻辑推理能力。

3．德育渗透：培养学生的认真、仔细、严谨的学习态度。建立“实践――理论――

再实践”的科学研究方法。

教学内容

一、课前检测

1、上节课我们介绍了直线与平面的位置关系，有几种？以什么作为划分的标准？

答案：三种，以直线与平面的公共点个数为划分标准，分别是:

直线与平面有两个公共点——直线在平面内(直线上所有的点都在这个平面内）

直线与平面只有一个公共点——直线与平面相交

直线与平面没有公共点——直线与平面平行

直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行

(注：我们也将直线与平面相交和平行统称为直线在平面外)



2.平面与平面平行的条件可以是（）



A．内有无穷多条直线都与平行

a∥



a∥a

Ｂ．直线，，且直线不在内，也不在内



ba∥



ab∥

Ｃ．直线，直线，且，



Ｄ．内的任何直线都与平行

答案：D．

3.下列命题中，错误的是（）

Ａ．平行于同一条直线的两个平面平行

Ｂ．平行于同一个平面的两个平面平行

Ｃ．一个平面与两个平行平面相交，交线平行

Ｄ．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交

答案：Ａ．





4.已知直线a∥平面，P，那么过点P且平行于的直线（）

Ａ．只有一条，不在平面内Ｂ．有无数条，不一定在内

Ｃ．只有一条，且在平面内Ｄ．有无数条，一定在内

答案：Ｃ

二、知识梳理

1．如何判定直线与平面平行

师：请同学回忆，我们昨天是采用了什么方法证明直线与平面平行？

有直线在平面外能不能说明直线与平面平行？

①生：借助定义，用反证法说明直线与平面没有公共点（证明直线

在平面外不能说明直线与平面平行）

②直线与平面平行的判定定理

如果平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和

这个平面平行。

已知：aα，bα，且a∥b



求证：a∥α

师：你们会采用什么方法证明定理？βa

生：反证法

证明：∵a∥b∴经过a,b确定一个平面βα