1.7 有理数的混合运算 基础巩固 湘教版数学七年级上册 带解析.docxVIP

1.7有理数的混合运算

—基础巩固—

精品解析

一、选择题

1、从小明家到学校有1200米上坡，1600米平路和800米下坡，小明上学时上坡的速度为60米/分钟，平路上的速度为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，则小明上学时的平均速度是（）

A．75米/分钟 B．80米/分钟

C．85米/分钟 D．无法求出平均速度

［思路分析］利用小明上学时的平均速度＝小明家到学校的路程÷小明从家到学校的时间，即可求出小明上学时的平均速度..

［答案详解］解：＝＝＝75（米/分钟）．

故选：A．

［经验总结］本题考查了有理数的混合运算，利用平均速度＝路程÷时间，列式计算．

2、与101×9.9计算结果相同的是（）

A．100×9.9+1 B．100×9.9+9.9

C．100×9+100×0.9 D．100×9.9﹣9.9

［思路分析］将101转化为（100+1），然后利用有理数的混合运算法则解答．

［答案详解］解：101×9.9＝（100+1）×9.9＝100×9.9+9.9．

故选：B．

［经验总结］本题主要考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．

3、计算：﹣22+（﹣2）3﹣（﹣2）4的值为（）

A．4 B．﹣12 C．﹣18 D．﹣28

［思路分析］原式先算乘方，再算加减即可得到结果．

［答案详解］解：原式＝﹣4+（﹣8）﹣16

＝﹣4﹣8﹣16

＝﹣12﹣16

＝﹣28．

故选：D．

［经验总结］此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．

4、已知a是相反数等于本身的数，b是倒数等于本身的数，则|a﹣2|﹣b2021的值为（）

A．1 B．3 C．±1 D．1或3

［思路分析］根据有理数有关概念得出a＝0，b＝±1，再分别代入计算即可．

［答案详解］解：根据题意知a＝0，b＝±1，

当b＝1时，原式＝|0﹣2|﹣12021

＝2﹣1

＝1；

当b＝﹣1时，原式＝|0﹣2|﹣（﹣1）2021

＝2+1

＝3；

综上，|a﹣2|﹣b2021的值为1或3，

故选：D．

［经验总结］本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．

5、数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于7×1011的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数m，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的m所有可能取值的个数为（）

A．8 B．6 C．4 D．2

［思路分析］利用第5次运算结果为1出发，按照规则，逆向逐项计算即可求出m的所有可能的取值．

［答案详解］解：如果实施5次运算结果为1，

则变换中的第6项一定是1，

则变换中的第5项一定是2，

则变换中的第4项一定是4，

则变换中的第3项可能是1，也可能是8．

此处第3项若是1，则计算结束，所以1不符合条件，第三项只能是8．

则变换中的第2项只能是16．

第1项是32或5，

则m的所有可能取值为32或5，一共2个，

故选：D．

［经验总结］本题考查有理数的混合运算，进行逆向验证是解决本题的关键．

6、定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b的值为（）

A．7 B．1 C．1或7 D．3或﹣3

［思路分析］根据新定义规定的运算法则可得|2b﹣4﹣b|＝3，再利用绝对值的性质求解可得．

［答案详解］解：∵a★b＝3，且a＝2，

∴|2b﹣4﹣b|＝3，

∴2b﹣4﹣b＝3或2b﹣4﹣b＝﹣3，

解得b＝7或b＝1，

故选：C．

［经验总结］本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义规定的运算法则得出关于b的方程及绝对值的性质．

7、已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（）

A．17元 B．19元 C．21元 D．23元

［思路分析］根据题意列出算式计算，即可得到结果．

［答案详解］解：根据题意得：13+（8﹣5）×2＝13+6＝19（元）．

则需要付费19元．

故选：B．

［经验总结］此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8、植树节当天，七年级1班植树300棵，正好占这批树苗总数的，七年级2班植树棵数是这批树苗总数的，则七年级2班植树的棵数是（）

A．36 B．60 C．100 D．180

［思路分析］根据题目当中信息列式计算即可．

［答案详解］解：七年级2班植树棵数：＝＝