数学-七年级上册-《探索轴对称的性质》参考教案2_图文 .pdfVIP

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探索轴对称的性质

一、教学目标：

1、探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相

等、对应角相等的性质；

2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；

3、鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题，经历观察、分析、作图等过

程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力.

二、教学重点：

1、轴对称的基本性质，利用轴对称的性质解决实际问题；

2、进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.

三、教学难点：

利用轴对称的性质解决实际问题.

四、教学过程：

（一）课前准备

1、实验操作：

将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平.

2、合作交流：

（1）图中，两个“14”有什么关系？

（2）在扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合.设折痕所在直线为l，

连接点E与点E′的线段与l有什么关系？点F与点F′呢？

（3）线段AB与A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？

（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由.

在图中，沿对称轴对折后，点A与A′重合，称点A关于对称轴的对应点是点A′，类

似的，线段AB关于对称轴的对应线段是线段A′B′，∠1关于对称轴的对应角是∠2.

利用比较直观的方法使学生比较清晰地观察到每一组对应点与折痕之间的位置关系以

及对应角、对应线段之间的大小关系.

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（二）情境引入

观察这个轴对

称图形:

1.找出它的对称轴;

/

2.连接点A与点A的

线段与对称轴有什

么关系?连接点B与

/

点B的线段呢?

3.线段AD与线段

//

AD有什么关系?

//

线段BC与线段BC

呢?

4.∠1与∠2有什

么关系?∠3与∠4

呢?说说你的理由.

学生可以根据折叠过程中的某些元素的重合说明理由，进一步验证上一个活动得到的

结论.

轴对称的性质:

1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;

2.对应线段相等，对应角相等.

（三）实战演习

利用轴对称设计图案:

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利用轴对称设计图案:

图中给出了一个图案的一

半,其中的虚线是这个图案的

对称轴.

1.你能猜出整个图案的形状吗？

2.你能画出这个图案的另一半

吗？

过点A作对称轴l的垂线，垂

//

足为B,延长AB至A,使得BA=AB.

/

点A就是点A关于直线l的对应点。

l

∟

AA/

B

教师可以先鼓励学生想象完整图案的形状，然后鼓励学生根据轴对称的性质探索画出

图案另一半的方法.

（四）巩固提高

l

///

1.如图⊿ABC和⊿ABCA/A

关于直线l对称,

//

AB=6cm,∠ABC=90°,