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人教版数学八年级上册期末考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．三角形的两边长分别为和，则周长的范围是（）

A． B． C． D．

2．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数为（）

A．40° B．60° C．80° D．120°

3．计算的结果是（）

A． B． C． D．

4．不改变代数式a2﹣（2a+b+c）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为（）

A．a2+（﹣2a+b+c） B．a2+（﹣2a﹣b﹣c）

C．a2+（﹣2a）+b+c D．a2﹣（﹣2a﹣b﹣c）

5．分式可变形为（）

A． B． C． D．

6．下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（）

A．2+x=x﹣1B．2﹣x=1C．2+x=1﹣xD．2﹣x=x﹣1

7．如图,已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE,还可以添加的一个条件是()

A．AD=FB B．DE=BD C．BF=DB D．以上都不对

8．如图，在上求一点，使它到边，的距离相等，则点是（）

A．线段的中点 B．与过点作的垂线的交点

C．与的平分线的交点 D．以上均不对

9．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为（）

A． B． C． D．

10．如图，在的两边上有点，，且，则的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2=____________．

12．分解因式：___________.

13．若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为__cm．

14．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是_____．

15．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=________

16．计算：___________.

17．当___________时，关于的方程的解为零.

三、解答题

18．计算：

19．解方程：

20．如图，在中，，，求的度数.

21．如图,已知AB=CD,BC=DA,E,F是AC上的两点,且AE=CF.试说明:BF=DE.

22．化简，再求值：，其中，.

23．如图，已知，，是上一点.

求证：.

24．京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．

25．如图，在等边三角形中，，点是边上的任意一点（点可以与点重合，但不与点重合）.过点作，垂足为；点作，垂足为；过点作，垂足为.设，.

（1）用含的代数式表示，并注明的取值范围；

（2）当的长等于多少时，点和点重合？

参考答案

1．D

【分析】

根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．即可求解．

【详解】

解：∵三角形的两边长分别为和，

∴第三边的取值范围是大于5-3而小于5+3，

即第三边的取值范围是大于2而小于8．

又另外两边之和是5+3=8，

故周长的取值范围是．

故选：D．

【点睛】

本题考查三角形的三边关系，熟记关系求出第三边的取值范围是解题的关键．

2．B

【分析】

根据两直线平行（DE∥BC），同位角相等（∠ADE=∠B）可以求得△ADE的内角∠ADE=40°；然后在△ADE中利用三角形内角和定理即可求得∠AED的度数．

【详解】

解：∵DE∥BC（已知），∠B=40°（已知），

∴∠ADE=∠B=40°（两直线平行，同位角相等）；

又∵∠A=80°，

∴在△ADE中，∠AED=180°﹣∠A﹣∠ADE=60°（三角形内角和定理）；

故选B．

3．D

【分析】

利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果．

【详解】

解：=，

故选：D．

【点睛】

本题考查单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．

4．B

【解析】

试题解析：原式

故选B.

5．D

【详解】

试题分析：根据分式的性质，分子分母都乘以﹣1，分式的值不变，可得答案：

分式的分子分母都乘