初中数学北京课改版（2024）七年级上册 1.1 正数和负数 练习（含解析）.docx

初中数学北京课改版七年级上册

1.1正数和负数

（满分：100分时间：45分钟）

1.选择题.（每题5分，共40分）

（1）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.如果盈利80元记作+80元，那么亏本20元记作（）

A.-20元B.-80元C.+20元D.+80元

（2）某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下表：

美国

德国

中国

日本

-3.4%

-0.9%

2.8%

-7.3%

增长率最低的是（）

A.美国B.德国C.中国D.日本

（3）“龙马腾霄绝胜景，山中深藏白玉城”，冬日某一天的龙马山，山脚最低气温为零上3℃，记作+3℃，山顶最低气温为零下2℃，可记作（）

A.2℃B.+3℃C.-2℃D.-3℃

（4）下列选项中，具有相反意义的量的是（）

A.胜3局与负3局B.向东行40米和向南行30米

C.气温升高2℃与气温为-5℃D.盈利2万元与收入2万元

（5）下列各数中，是负数的是（）

A.5B.15C.0D.

（6）体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，超过标准的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，八位同学的成绩分别记录为：+3，-1，+1，0，-2，+2，+4，-3，这八位同学中达标的有（）人.

A.4B.5C.6D.8

（7）下列结论正确的是（）

A.不大于0的数一定是负数B.海拔高度是0米表示没有高度

C.0是非正数D.不是正数的数一定是负数

（8）根据国际排联的规定，排球的标注直径为21.01±0.32（单位：cm），如图，排球直径不合格的是（）

A.1号B.2号C.3号D.4号

2.填空题（每空6分，共30分）

（9）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向东走60米记作+60米，则向西走80米可记作米.

（10）手机微信支付因方便快捷已被广泛使用，在“我的钱包”账单里收到微信红包16元，记为+16元；买文具支付8元，则记为元.

（11）根据《国家学生体质健康标准》的单项指标中“男生立定跳远单项评分表”的规定，九年级男生及格的标准是1.85m，九年级小贤跳出了2.05m，记为+0.20m；九年级小明跳出了1.83m，记为m.

（12）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若水位上升50m，记作+50m，则-30m的实际意义是.

（13）某种零件，标明要求是（Φ表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为20.01mm，则这个零件.（填“合格”或“不台格”）

3.解答题（共30分）

（14）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，检测结果显示有袋的质量符合标准，1袋的质量比标准质量少5g，4袋的质量比标准质量少2g，3袋的质量比标准质量多1g，4袋的质量比标准质量多3g，3袋的质量比标准质量多6g.请你借助正数、负数，用列表的方式记录样品的检测情况.（12分）

（15）滴滴出行为人们带来方便，滴滴司机小李某天上午运营的路线可以看作是在东西走向的大道上，若规定向东为正，行车记录情况（单位：千米）如下：-10，13，12，-9，-11，9，-14.（18分）

（1）当司机小李将最后一名乘客送到目的地时，小李与出车地点的距离是多少千米?

（2）在第几次记录时，小李距出发地最远?距离是多少千米?

（3）若小李的平均运营额为3.2元/千米，成本为1.4元/千米，求这天上午小李盈利多少元.

参考答案

（1）A解析：用正负数可表示两种具有相反意义的量.如果盈利80元记作+80元，那么亏本20元记作-20元，故选A.

（2）D解析：比较各国国增长率得出结论即可.因为-7.3%＜-3.4%＜-0.9%＜2.8%，所以增长率最低的是日本，故选D.

（3）C解析：气温在零上记为正，在零下记为负，据此作答即可.气温为零下2℃，可记作-2℃，故选C.

（4）A解析：胜3局与负3局，具有相反意义，故选A.

（5）D解析：根据小于零的数是负数，可得-5为负数，5和15

（6）B解析：达标的