函数的应用（二） 选择题 ——2025届高中数学人教B版一轮复习题型滚动练（含解析）.docx

函数的应用（二）选择题——2025届高中数学人教B版一轮复习题型滚动练

一、选择题

1．脉搏血氧仪是根据朗伯比尔定律（Lambert—BeerLaw）采用光电技术进行血氧饱和浓度的测量，而朗伯比尔定律（Lambert-Beerlaw）是分光光度法的基本定律，是描述物质对某一波长光吸收的强弱与吸光物质的浓度及其液层厚度间的关系，其数学表达式为，其中A为吸光度，T为透光度，K为摩尔吸光系数，c为吸光物质的浓度，单位为，b为吸收层厚度，单位为cm，保持K，b不变，当吸光物质的浓度增加为原来的两倍时，透光度由原来的T变为()

A. B. C. D.

2．国家新能源车电池衰减规定是在质保期内，电池的性能衰减不能超过，否则，由厂家免费为车主更换电池，某品牌新能源车电池容量测试数据显示：电池的性能平均每年的衰减率为，该品牌设置的质保期至多为()（参考数据：，）

A.15年 B.14年 C.13年 D.12年

3．2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，约10分钟后，天舟六号货运飞船与火箭成功分离并进入预定轨道.已知火箭的最大速度v（单位：）与燃料质量M（单位：）、火箭（除燃料外）的质量m（单位：）的函数关系为.若已知火箭的质量为，火箭的最大速度为，则火箭需要加注的燃料质量为()（参考数值：，，结果精确到，）

A. B. C. D.

4．大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记p为实际声压，通常我们用声压级（单位：分贝）来定义声音的强弱，声压级与声压p存在近似函数关系：，其中a为常数，且常数为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压为穿软底鞋走路的声压的100倍，且穿硬底鞋走路的声压级为分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级的3倍.若住宅区夜间声压级超过50分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为，则()

A.， B.，

C.， D.，

5．中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计.按照香农公式，若在带宽为W，信噪比为1000的基础上，将带宽增大到，信噪比提升到，则信息传递速度C大约增加了()（参考数据：）

A.187% B.230% C.530% D.430%

6．牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体初始温度为，则经过一定时间t（单位：分钟）后的温度T满足，其中是环境温度，h为常数，现有一杯的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在.经测量室温为，茶水降至大约用时一分钟，那么为了获得最佳饮用口感，从泡茶开始大约需要等待()分钟.

（参考数据：，，，.）

A.6 B.5 C.4 D.3

7．荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是1%，一年后是；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过()天.（参考数据：，，）

A.9 B.15 C.25 D.35

8．Peukert于年提出蓄电池的容量C（单位：），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式：，其中n为Peukert常数.为测算某蓄电池的Peukert常数n，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间.若计算时取，则该蓄电池的Peukert常数n大约为()

A. B. C. D.

9．为了贯彻落实《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》，某造纸企业的污染治理科研小组积极探索改良工艺，使排放的污水中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放废水中含有的污染物数量为，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为，第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量满足函数模型，其中为改良工艺前所排放的废水中含有的污染物数量，为首次改良工艺后所排放的废水中含有的污染物数量，n为改良工艺的次数，假设废水中含有的污染物数量不超过时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少要()（参考数据：，）

A.15次 B.16次 C.17次 D.18次

10．当生物死亡后，它体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来是一半，这个时间称为“半衰期”.在最近的一次发掘中，三星堆3、4号祭祀坑出土了170多